已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的图象在点(2,f)处切线

已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的图象在点(2,f)处切线的倾斜角为45°,且对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2(f′(x)+m2)在区间(t,3)上总不为单调函数,求m的取值范围.

(1)f(t)<0g(3)>0
由题意知:对于任意的t∈[1,2],g′(t)<0恒成立,
综上,
g(1)<0
g(2)<0
g(3)>0
??
37
3
<m<?9

m的取值范围为:?
37
3
<m<?9
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