第1个回答 2012-04-18
希望能够解决你的问题!
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第2个回答 2012-04-18
2sinxcosx<=sin平方x加cos平方x且当x=45度或-135度时取等号,所以原式小于等于2sin平方x加4cos平方x,等于2加2cos平方x,x等于45度,即最大值为3,x在45度和-135度时成立,记得加2Kπ,k是整数
原式等于3-2sin平方x+sin2x=2+cos2x+sin2x=2+二分之根号二sin(2x+45度),即取sin(2x+45度)的递增区间就可以了是 负的八分之三π加2kπ到八分之一π加2kπ 单调递增
第3个回答 2012-04-18
解:
(1) f(x)=sin^2 x+2sinxcosx+3cos^2 x=1+sin2x+cos2x+1=根号2sin(2x+45度)+2
所以当x+45度=2k判+判/2时,f(x)最大=2+根号2
x=k判+判/8 k为整数
(2)增区间:-判/2+2k判<=2x+判/4<=判/2+2k判 所以 -3判/8+k判<=x<=判/8+k判 k为整数
减区间:判/2+2k判<=2x+判/4<=3判/2+2k判 所以
判/8+k判<= x<=5判/4+k判 k为整数本回答被网友采纳
第4个回答 2012-04-18
变统一函数倍角公式sin=2cos^2x-1,f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x=(sin^2x+cos^2x)+2cos^2x+2sinxcosx=1+2cos^2x+sin2x=sin2x+cos2x+2=2^-2*sin(2x+π/4)+2
x属于R ,sin(2x+π/4)属于(-1,1)函数f(x)的最大值=2+2^-2
函数F(x)的单调增区间:2X(-π/2+2Kπ,π/2+2Kπ)为F(x)的单调增区间
X((-π/4+Kπ,π/4+Kπ)为F(x)的单调增区间
第5个回答 2012-04-18
考试题就应该该得等学生交卷后才答,越是急的题越不能答。