如果一个函数在定义域内有零点，那么它的导函数满足怎样的关系呢，为什么？

如题所述

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第1个回答 2012-07-09

在相邻的零点处，导函数值变号：
举例：f(x)=x^3-6x^2+11x-6 有三个零点：x1=1, x2=2, x3=3;
f '(x)=3x^2-12x+11
f '(1)=2>0 f '(2)=-1<0 f '(3)=2>0
原因是：零点是穿越x轴的点，再次穿越时函数值变号，导数也相应变化。
但零点为切点时导函数值为零。

第2个回答 2012-07-09

题目好像没讲清楚，要一个零点。
f（x）在定义域上有零点，需要函数具有单调性，也就是在定义域内，他的导函数或≥0，或≤0。
也可以有多个零点，这要结合实际再来探究其零点的问题本回答被网友采纳

第3个回答 2012-07-09

零点与导函数没有关系导函数只能表示增减性

第4个回答 2012-07-09

导函数满足在定义域内f'(x)=0有解

第5个回答 2012-08-09

根据图像判断，具体没有什么关系的

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一个函数在一个区间里有零点,那么它的导函数会怎么样?答：一个函数在一个区间里有零点,那么它的导函数不会受影响 f(x)=x-1 [0,2]f(x)=sinx [ 2,4 ]f(x)=|x| [-1,1]

一个函数在定义域内存在零点怎么求?知道的请回一下,谢谢啦!答：1.令f(x)=0,解方程；2.若y=f(x)-g(x).y的零点就是图象f(x)与个g(x)的交点；2.若是初等函数f(x)，可由f(a)f(b)<0,知（a,b)上存在1个根，再用数值逼近法求根。