求作业答案：K - 介子衰变的方程

Question

K - 介子衰变的方程为K - →π - +π 0 ，其中K - 介子和π - 介子为带负电的元电荷，π 0 不带电，如图所示，一个K - 介子沿垂直磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π - 介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R K - 与R π - 之比为2:1，π 0 介子的轨迹未画出。由此求π - 的动量大小与π 0 的动量大小之比为多少？

Answer 1

解：K - 介子衰变过程中动量守恒，且K - 介子和π - 介子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧AP和PB在P处相切，说明衰变前K - 介子的动量大小为P 0 ，衰变后π - 介子和π 0 介子的动量分别为P 1 和P 2 ，根据动量守恒定律可得P 0 =-P 1 +P 2 K - 介子和π - 介子在磁场中分别做匀速圆周运动，其轨道半径为： ， 又由题意知R K - =2R π - ，q K - =q π - 联立以上各式可解得P 1 :P 2 =1:3