行列式的计算

Question

A1 0 0 C2
0 A1 C1 0
0 B1 D1 0
B2 0 0 D2 这个行列式如果不通过化简方法直接计算的答案是怎么样呢？我用了两种方法做，一种是“行列式按一行展开法则”来做就能做到跟答案一样，然后我直接按行列式的定义来做的话就做不到为什么呢？
左上角的A2

Answer 1

第一个是A2吧
=A2*A1*D1*D2+0+0+0-C1*C2*B1*B2-0-0-0
=A2*A1*D1*D2-C1*C2*B1*B2追问

对对第一个是A2,但是答案是（A1D1-B1C1)(A2D2-B2C2)拆开后是A1A2D1D2-A1B2C2D1-A2B1C1D2+B1B2C1C2 我用“行列式按一行展开法则”这个法则来算的话是得到上面的答案，但是我用你那个方法的话就是跟你一样的。所以我不明白为什么的

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Answer 2

Answer 3

不知道，弱弱的问一句，行列式的定义是什么？追问

三阶的矩阵来说 A11A22A33+A12A23A31+A13A21A32-A13A22A31-A12A21A33-A1A23A32

追答

哦，知道了，谢谢啊！