洛必达法则的使用条件是什么？

Question

如题所述

Answer 1

洛必达法则的应用有其特定的条件。首先，分子和分母必须同时趋向于0或无穷大，这是使用法则的基础。其次，当变量接近极限值时，要求在该值的邻域内，分子和分母都必须可导，意味着它们的导数在该点存在。最后，经过分子和分母的导数计算后，得到的比值极限必须存在，或者趋近于一个有限的值，或者趋向于无穷大。这个方法是由法国数学家洛必达在1696年的著作中首次提出，但其实也与瑞士数学家约翰·伯努利有关，因此它既被称为洛必达法则，也被称作伯努利法则。通过这些条件，我们可以确定那些未定型式的极限值。