一、周长公式
1、圆的周长 :C=2πr (r:半径)
2、半圆周长:C=πr+2r
二、圆的面积
1、面积:S=πr²
2、半圆面积:S=πr²/2
三、弧长角度公式
1、扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)
2、扇形面积:S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)
3、圆锥底面半径: r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)
4、
扇形面积公式:S=nπr²/360=rl/2
R:半径,n:弧所对圆心角度数,π:
圆周率,L:扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。
四、圆的方程:
1、
圆的标准方程:在
平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
2、
圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。
五、圆和点的位置关系:
以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r.
六、直线与圆有3种位置关系:
无公共点为相离;
有两个公共点为相交;
圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r。
拓展资料:
一、圆的性质
(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是
中心对称图形,其对称中心是圆心。
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。
(2)有关
圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
(3)有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边
垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L(R:内切圆半径,S:
三角形面积,L:三角形周长)。
④两相切圆的连心线过切点。(连心线:两个圆心相连的直线)
⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AC与BD分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。
(4)如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
(8)周长相等,圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。
参考链接:圆_百度百科
编辑于 2018-09-22
TA的回答是否帮助到你了?
能够帮助到你是知道答主们最快乐的事啦!
有帮助,为TA点赞
无帮助,看其他答案
查看全部50个回答
小学数学公式大全。
根据文中提到的数学为您推荐
圆锥公式大全?立即下载
拼多多APP,迅速了解圆锥公式大全你想知道的,这里全都有!更多精彩内容,尽在拼多多
lp.pinduoduo.com广告
高中物理
单位换算公式大全活动价_拼多多官方下载_畅享底价1元抢!
根据数学相关内容为您推荐换算
高中物理单位换算公式大全,拼多多精选好货,批发价格高性价比,省薪省时放肆购!品质好物一折起,立即抢购!
lp.pinduoduo.com广告
更多专家
有关圆的所有公式。
专家1对1在线解答问题
5分钟内响应 | 万名专业答主
马上提问
最美的花火 咨询一个初等教育问题,并发表了好评
lanqiuwangzi 咨询一个初等教育问题,并发表了好评
garlic 咨询一个初等教育问题,并发表了好评
188****8493 咨询一个初等教育问题,并发表了好评
篮球大图 咨询一个初等教育问题,并发表了好评
动物乐园 咨询一个初等教育问题,并发表了好评
AKA 咨询一个初等教育问题,并发表了好评
31条评论
半壶纱zxc20
感觉要记住圆可以先去记住扇形,毕竟扇形组成了圆。
查看全部31条评论
— 你看完啦,以下内容更有趣 —
物理-京东大牌汇聚,质量保证,好评点满,点进来选购
物理-京东价格真实,经久耐用,专业质造,功能更全,一站式服务更贴心!「京东」品类全,折扣狠,送货快,省事又省心,享受愉快购物就在「JD.com」!
广告2021-11-07
有关圆的所有计算公式
101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d<r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128
弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130
相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的
比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
6赞·68浏览2020-04-11
圆的所有公式
一、周长公式 1. 圆的周长 :C=2πr (r:半径) 2. 半圆周长:C=πr+2r 二、圆的面积 1. 面积:S=πr² 2. 半圆面积:S=πr²/2 三、弧长角度公式 1. 扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径) 2. 扇形面积:S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长) 3. 圆锥底面半径: r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角) 4. 扇形面积公式: R:半径,n:弧所对圆心角度数,π:圆周率,L:扇形对应的弧长。 也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。 扩展资料: 直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。 两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r。 圆的方程: 1. 圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。 2. 圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。 参考资料:圆——百度百科
20赞·968浏览2020-04-29
关于圆形的所有的公式
周长:C=2πr (r半径) 面积:S=πr² 半圆周长:C=πr+2r 半圆面积:S=πr²/2 圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。 圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。 圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r。 扩展资料: 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数,通常用字母π表示, ≈3.1415926535......计算时通常取近似值3.14。我们可以说圆的周长是直径的π倍,或大约3.14倍, 不能直接说圆的周长是直径的3.14倍。 形: 1.由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 2. 由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。 点和圆位置关系 ①P在圆O外,则 PO>r。 ②P在圆O上,则 PO=r。 ③P在圆O内,则 PO<r。 反之亦然。 平面内,点P(x0,y0)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系判断一般方法是: ①如果(x0-a)²+(y0-b)²<r²,则P在圆内。 ②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²,则P在圆上。 ③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²,则P在圆外。
1664赞·77,577浏览2019-09-08
有关圆的所有公式。 — 找答案,就来「问一问」
6250位专家解答
5分钟内响应 | 万名专业答主
圆的所有计算公式(要字母公式)
圆的周长: c=2πr=πd 半圆的周长:c=πr+2r 圆面积:S=πr² 半圆的面积:S=(πr²)÷2 圆环面积: S大圆-S小圆=π(R²-r²)(R大圆半径) 半圆周长=π×r+d 注: 圆的半径:r 直径:d 圆周率:π(3.1415926……) 扩展资料圆的性质: 1、圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。 2、在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 3、如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。 4、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等。 5、内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。
217赞·6,405浏览2019-08-03
有关圆的所有公式
2赞·1播放
数学-「京东11.11全球热爱季」好物预售,立即开抢!
根据文中提到的圆周率为您推荐
京东广告
高一数学-京东图书,精心挑选,新书抢鲜购,买起来!
根据数学相关内容为您推荐高一数学
京东广告
正在加载
评论
31896
下一条回答