知识点一、平移的概念：
1.在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的_______和__________.
注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移
2、必须是沿同一个不变的方向移动
3、图形平移是有平移的方向和距离决定的
知识点二、平移的性质
2、经过平移，_________，__________分别相等，
对应点所连的线段_____________.
【基础训练】
1.以下现象：①电梯的升降运动;②飞机在地面沿直线滑行;
③风车的转动，④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是()
A.②③B、②④C.①②D.①④
2、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;
③平移的方向是点C到点E的方向;
④平移距离为线段BE的长.
其中说法正确的有()
A.个B.2个C.3个D.4个
3、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到()
A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC
4.下列图形属于平移位置变换的是().
5.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )
6.如图，△ABC平移后得到△A′B′C′，线段AB与线段A′B′的位置关系是.
7.在1题中，与线段AA′平行且相等的线段有.
8、将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是( )
A、10cmB、5cmC、0cmD、无法确定
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，编辑老师为大家整理了 初二年级下册数学第三单元测试题 ，供大家参考。
一、填空题
1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.
2、经过平移，对应点所连的线段______________.
3、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________.
4、9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______.
5、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合.
6、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm.
7、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.
8、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，
△ACE绕着点旋转度可得到△。
三、解答题(第8题图)
1、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形.
2、如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90，再向下平移2格后的图形△ABC
3、如图，在平面直角坐标系中，，，.
①求出的面积.
②作出向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A2B2C2.
③作出△ABC以A为旋转中心逆时针旋转900后的图形△A3B3C3
4、在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1，2)。
(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标。
(2)以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标。
5、如图，已知∠EAD=32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，求∠BAE的度数。
6、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一四定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求(1)指出旋转中心和旋转角度(2)求DE的长度(3)BE与DF的位置关系如何?
7.如右图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，
能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长。
8.将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图(2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.
(1)求证：△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
9.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是()
A.△CODB.△OABC.△OAFD.△OEF
10.将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.
11.如图7，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，
已知AD=5，∠B=70°，则( )
A.FG=5，∠G=70°B.EH=5，∠F=70°
C.EF=5，∠F=70°D.EF=5，∠E=70°
13、(2013湖南郴州)在图示的方格纸中
(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
二、图形的旋转：
知识点一、旋转的定义.
在平面内将一个图形__________________________________，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的_______和__________.
知识点二、旋转的性质
1、经过旋转后的图形与原图形的对应线段______，对应角_______
2、对应点到旋转中心的距离______
3、__________________________________________都是旋转角.
4、经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度
理解旋转这一概念应注意以下两点：
(1)旋转和平移一样是图形的一种基本变换
(2)图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向
【基础训练】
1、下列运动是属于旋转的是()
A、滚动过程中篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动
C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折过程
2、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()
ABCD
3.(2012广东汕头4分)如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°，则∠BCA′的度数是()
A.110°B.80°C.40°D.30°
4.(2013莆田)如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )
5.(2012广州)如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 .
6、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABC绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于
A.B.C.D.
7.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a(0°
8、钟表上的分针和时针经过20分钟，钟表的时针和分针旋转的角度分别为()度
A10和20B120和20C120和10D20和10
9.(2013广西钦州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标.
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标.
10.(8分)(2013淮安)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点.
(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.
11、把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H(如图).(1)试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想，然后再证明你的猜想.
中心对称
知识点一、中心对称图形的概念
平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
(如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴)
知识点二、中心对称图形的性质
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
知识点三、轴对称图形与中心对称图形的区别
轴对称图形中心对称图形
有一条对称轴直线有一个对称中心点
沿对称轴对折绕对称中心旋转180°
对折后与原图形重合旋转180°后与原图形重合
【基础训练】
1、(2013贵州省六盘水，4，3分)下列图形中，是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2、(2013河北省，3，2分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3、(2013黑龙江省哈尔滨市，3)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是().
4.(3分)(2011桂林)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
5.(2013湖南郴州)下列图案中，不是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
6、(2013泰安，11，3分)在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为( )
A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(1.6，1)D.(2.4，1)
7、(2013杭州3分)下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
8、(2013四川遂宁)下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
9、.(2013山东烟台)以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是()
10.(2013江西南昌)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为().
A.60°B.75°C.85°D.90°
11.(2013四川绵阳)如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2，3)，嘴唇C点的坐标为(-1，1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是。
12.(2013贵州安顺)如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段，则点的坐标为.
13.(2013凉山州)如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE.
求证：FD=BE.
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初二数学下册第三单元试题： 这里为同学们整理的单元练习囊括常考内容方方面面，大家好好练习一下，巩固自己所学。
一.选择题：(每题5分)
1.下列关于x的方程中，是分式方程的是()
A.3x=12 B.1x=2C.x+25=3+x4 D.3x-2y=1
2.下列各式计算正确的是()
A.B.C.D.
3.下列各式正确的是()
A.B.C.D.
4.解方程去分母得()
A.B.
C.D.
5.化简的结果是()
A.B.C.D.
6.若分式的值为0，则()A.B.C.D.
7.若，则的值是()A. B. C. D.
二.填空题：(每题5分)
9.在下列三个不为零的式子中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是.
10.某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米;
11.计算的结果是_________.
12.若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a=________.
13.已知，则.
三.解答题:(每题7分)
14.化简:
15.计算：
18.请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.
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