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设空间曲线{y=x^2,z=0},绕x轴旋转一周,则旋转曲面的曲面方程是?
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第1个回答 2022-06-09
绕X轴旋转,则曲面方程必为 y^2+z^2=f(x)
而对任意X0,必有 点 (x0,x0^2,0)在曲面上 代入曲面方程得到 f(x0)=x0^4
因此
曲面方程为 y^2+Z^2=X^4
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答:
绕X轴旋转,则曲面方程
必为 y^2+z^2=f(x)而对任意
X0,
必有 点 (
x0,x0^2,0
)在曲面上 代入曲面方程得到 f(x0)=x0^4 因此 曲面方程为 y^2+Z^2
=X^
4
曲线y=x^2,z=0绕y轴一周
而成的
旋转方程是
答:
曲线 f(y, x)=0
, z=0
, 绕y轴一周
而成的旋转曲面方程是 f(y, ±√(x^2+z^2)).
则 旋转曲面方程是
y=x^2
+z
^2,
是旋转抛物面。
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