第1个回答 2013-05-24
1.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EBED.
(1)求证：△BEC≌DEC；
(2)延长BE交AD于点F.若∠DEB=140°，求∠AFE的度数.
2.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含点B）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM、BN、AE.
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）①当点M在何处时，AM+CM的值最小；
②当点M在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM+BM+CM的最小值为√3+1时，求正方形的边长.
3.如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E.
（1）求证：AF=DF+BE；
（2）设DF=x（0≤x≤1），△ADF于△ABE的面积和S是否存在最大值？若存在，求出此时x的值及S；若不存在，请说明理由.
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