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怎么证明酉矩阵的行列式的模为1?
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第1个回答 2022-06-29
正交矩阵有性质 AA'=A'A=E;
所以 |AA'|=|E|;
即
|A||A'|=1,
又|A|=|A'|
所以
|A|^2=1
|A|=1 或 -1
相似回答
怎么证明酉矩阵的行列式的模为1
答:
对于酉矩阵A A^HA=AA^H=I等式两边取行列式,得到|A^H||A|=1;
即|A||A|=1,因此|A|=±1,即行列式的模是1
。应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现,这时映射空间上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达,矩阵范数却不存在公认唯一的度量方式。
怎样证明酉矩阵的行列式是1
,怎样证明厄米特矩阵是真实
的?
线代老师出...
答:
酉矩阵的行列式不是1,酉矩阵的行列式是个复数,该复数的模是1
。数学语言就是|detA|=1,其中A是酉矩阵。这是因为E=A乘A的共轭转置,1=detA乘det(A的共轭转置)=detA乘((detA)共轭)=|detA|^2 厄米特矩阵是真实的?是不是证明厄米特矩阵是规范的?最好能有英文原话。A是厄米特矩阵,则A=A的...
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