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理工学科 -> 数学
关于x,y的方程(m+n)x+(n-m)y+m+n=0,当m,n每取一对值时,就有一个方程,而所有这些方程有一组公共解,试求出这一组公共解.
讲解思考过成!
谢谢 谢!!!!!!!!!!!
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其他回答
第1个回答 2009-02-06
将关于x,y的方程(m+n)x+(n-m)y+m+n=0写成(mx-my+m)+(nx+ny+n)=0,所以原方程表示的曲线必过直线mx-my+m=0和nx+ny+n=0的交点,解方程组mx-my+m=0和nx+ny+n=0得,x=-1,y=0,即这些方程的一组公共解为x=-1,y=0
第2个回答 2009-02-06
(m+n)x+(n-m)y+m+n=0
(m+n)(x+1)+(n-m)y=0
无论mn取何值,当x=1,y=0时,恒等于0
谢谢
第3个回答 2009-02-06
正答:公共解为:x=-1,y=0
详解:由(m+n)x+(n-m)y+m+n=0
知 mx+nx+ny-my+m+n=0
m(x+1)+n(x+1)+ny-my=0
化简得(m+n)(x+1)+y(n-m)=0
分析:若要等式无论m,n取值多少多恒成立
则要求(m+n)(x+1)=0且y(n-m)=0
易知x=-1,y=0时符合
故公共解为:x=-1,y=0
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