sina的平方减cosb的平方加根号2倍的sinasinb等于负cosc的平方求角c

如题所述

第1个回答 2022-04-20

朋友，详细过程如图rt，希望能帮到你解决问题

第2个回答 2022-04-20

sin²A－cos²B + √2sinAsinB=-cos²C
sin²A－(1－sin²B) + √2sinAsinB=-(1－sin²C)
sin²A－1 + sin²B + √2sinAsinB=-1 + sin²C
sin²A + sin²B － sin²C=-√2sinAsinB
由正弦定理：(a/2R)² + (b/2R)² － (c/2R)²=-√2·(a/2R)·(b/2R)
a²/4R² + b²/4R² － c²/4R²=-√2ab/4R²
即：a² + b² － c²=-√2ab
∵a和b都不为零
∴两边同除以2ab：(a²+b²－c²)/2ab=-√2ab/2ab
cosC=-√2/2
∴C=3π/4

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sina的平方减cosb的平方加根号2倍的sinasinb等于负cosc的平方答：分析：首先由条件sinA平方=sinB平方+sinC平方及正弦定理及勾股定理可推得A=90°,再根据另一条件知△ABC必定是特殊的直角三角形．由sinA平方=sinB平方+sinC平方,利用正弦定理得a^2 = b^2+ c^2,(a^2表示a的平方)故△ABC是直角三角形,且∠A=90°,∴B+C=90°,B=90°-C,∴sinB=cosC,∴...

在三角形ABC中,若sinA^2+sinAsinB=sinC^2-sinB^2,求角C答：sinA^2+sinB^2-sinC^2=-sinAsinB,由正弦定理,sinA=a/2R,.,代入,约去2R,得 a^2+b^2-c^2=-ab,由余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/2,C=2π/3.

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