固定长方形中的任意一条线段有不可列多(many)的点不失一般性，可设激光从长方形的一边出发（否则可反向延长首次路径交于一边）将激光第从长方形一边向另一边的轨迹称为一次弹射：则所有的弹射形成一个序列相交的弹射是上述序的一个子列，因此上能被遍历的点是一个可列）集不可列集无法被可列集遍历
和你的问题很相似的是照明问题(illumination problem)，即一个任意形状的房间能否被单光源照亮，论是存在不能被照亮的形状。还有台球问题(billiard problem), 即如何反弹射击或落袋，长方形的话就是大力出奇迹啦不妨简化一下，不说长方体，说正方形，边长都是1 的2维。这个问题就是给定y=kx，到一个(a+c,b+d)的点，a,d都是整数，c,d都是(-1,1)的实数。（把一个点无限面反射形成的点距）对于任意一个给定的k，c，d（k是给定的，但是cd要取满，可以放宽条件改成都是任意给定的），总能找到符合条件的ab满足方程k=(a+c)/(b+d)。这个方程能不能总成立呢？不能。空间中的点数目是阿列夫1，而照到的点却可以用反射的次数来对应，所以是阿列夫0，当然没法照到所有的点了。题主要求的时间也是求不出来的，毕竟光速是有限的，而这是一个无限的过程……如果纯理论考虑，的确是个数学问题，答案很简单。能照亮的点在其表面至多稠密，但不连续，所以不是每个点都可以被照到。
稠密是指在任意小的区域里都可以找到被照到的点。稠密这个概念很好理解，比如说实数轴上的有理数就是稠密的，任意区间都可以找到有理数，但有理数不是连续的。另一种解释方法，就是说明可数基数和不可数基数这个问题。还是举这个例子，有理数的个数，是无限多的，我们吧这个无限叫阿列夫0，代表可数基数，说明它可以和自然数集一一对应;但实数更多一些，虽然也是无限多，我们吧这种无限叫阿列夫1，是比阿列夫0大的，元素个数分别为这两个基数的集合也没法一一对应(自然数无法和实数一一对应)。
k=3,d=0.5,c=17/91,移项以后就是3b-a=17/91-3/2,左边肯定是整数啊对吧
就算是k成为无理数也是没有办法取遍所有cd的这个问题我又想了一下，改个条件这个题会有趣的多：假设光宽度为ε，当ε越大，t就越小；我不确定ε趋近于0是否t可以收敛，但是可以做出ε-t的函数，取个足够好的点说不定这个问题可解。 同义转化成一个问题：在直角坐标系中，一个斜率为k(k＞0)，截距为h和h+ε，（h∈（-k-1,k+1），ε为给定小量）的平行矩区域中的整数点集合A。对于任意一个给定的k，c，d（k是给定的，但是cd要取满，可以放宽条件改成都是任意给定的），总能找到符合条件的ab满足方程k=(a+c)/(b+d)。这个方程能不能总成立呢？不能。取A中横坐标最小的一个那个点A0（h）(A0是 h的函数)再取A0（h）中最大的那个A0max（当h在定义域取遍时），当ε趋近0时，看看A0max有没有极限收敛。
