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兔子在坐标系中的坐标
在一个坐标系上,原点有只兔子一直以10米每秒沿X轴向右,在Y轴上有一条狗速度是20米每秒,跑的方向一直朝向兔子,开始时在(0,10),问多久追上兔子?
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第1个回答 2019-06-18
朝向兔子方向到底是迎着坐标轴跑还是以最快速度任何方向跑啊,反正速度是小余等于1,迎着坐标轴跑是1秒,最快速度跑是1/30开根号,设追上时间为X
(20X)^2=10^2+(10X)^2
3种答案1秒,1/30开根号,或0.5
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狗追
兔子的
问题
答:
由于t=0时兔子和猎狗同时出发,
所以兔子坐标为(0,v0*t)
。狗的速度方向指向兔子,所以狗和兔子的连线对任意时刻t而言,都是运动轨迹在(x,y)的切线。于是由几何关系可知 图中涂红的一段是猎狗走过的路程 所以,由曲线长度公式得 令 n∈(1,+∞)由以上三式得 两边同时微分得 以上式子再加上...
为什么狗能够一直追着
兔子
跑?
答:
其中给出了一个一般性的追击者与被追击者速度与方向的微分方程关系式,楼主的问题条件比较特别,如果
在坐标系上
表示就是
兔子
是从原点开始沿着Y轴奔逃,而狐狸的起点的位置是(30,0),根据这种特定情况套入公式,这个特例在书中也有特别阐述,推导得出的公式是:(VcosΦ+U)R=(V2- U2)t+aV;这里...
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