单调递减区间怎么求

Question

如题所述

Answer 1

问题一：请附上求单调递减区间的方法 选d，信不信由你，我可以讲解

问题二：求函数的单调递减区间。详细过程 x2+2x-3=(x+1)2-4
开口向上
所以x 问题三：单调增区间和单调减区间怎么求？把求的思路说一下。最好分别举个例子！ 1，作差法。2，做草图。3，求导数
f(x)=x-m(1+x)=(1-m)x-m.是正比例函数.
当 m=0,函数单调增加；
当 m=1 时 1-m=0,函数为常数 y=-1；
当 m>1时 1-m 问题四：正弦函数的单调区间怎么求 首先要记住
f(x)=sinx的单调增区间是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
f(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z
遇到复合函数时,把ωx+φ看作一个整体,以余弦函数为例,函数简化为f(x)=Asinα
由于单调区间和A没有关系,所以单调增区间为α∈[2kπ-π,2kπ],k∈Z
这时把α=ωx+φ带回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈Z
解得单调增区间为x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈Z
举个例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的单调增区间
f(x)的单调增区间为2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z
则2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈Z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z

问题五：请问函数fx= ex/x的单调递减区间怎么求？ 5分 f'(x) = (x*e^x - e^x)/x2 = (x-1)*e^x/x2
可见：
当 x≤1时，f'(x) ≤ 0 。则 f(x) 单调递减。

注：当 x →0+时，f(0+) → +∞。那么在 (0, 1] 区间肯定是递减的；
但 当 x →0- 时，f(0-) → -∞，此时在区间 (-∞, 0) 区间 f(x) 也是递减的。
也就是说，0 是可去间断点。
因此，正确的答案是：
(-∞, 0) 和 (0, 1] 两个区间。

问题六：请附上求单调递减区间的方法 选d，信不信由你，我可以讲解

问题七：求函数的单调递减区间。详细过程 x2+2x-3=(x+1)2-4
开口向上
所以x 问题八：单调增区间和单调减区间怎么求？把求的思路说一下。最好分别举个例子！ 1，作差法。2，做草图。3，求导数
f(x)=x-m(1+x)=(1-m)x-m.是正比例函数.
当 m=0,函数单调增加；
当 m=1 时 1-m=0,函数为常数 y=-1；
当 m>1时 1-m 问题九：三角函数单调递减区间如何求 f(x)=sin(2x+π/6)
π/2+2kπ= 问题十：请问函数fx= ex/x的单调递减区间怎么求？ 5分 f'(x) = (x*e^x - e^x)/x2 = (x-1)*e^x/x2
可见：
当 x≤1时，f'(x) ≤ 0 。则 f(x) 单调递减。

注：当 x →0+时，f(0+) → +∞。那么在 (0, 1] 区间肯定是递减的；
但 当 x →0- 时，f(0-) → -∞，此时在区间 (-∞, 0) 区间 f(x) 也是递减的。
也就是说，0 是可去间断点。
因此，正确的答案是：
(-∞, 0) 和 (0, 1] 两个区间。