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已知正方形abcd中,ef分别是ad bc上的点
已知:如图,正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF.四边形BFDE是平行四边形吗?请说明理由. 见图一
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第1个回答 2019-06-18
四四边形BFDE是平行四边形.
理由是:∵四边形ABCD是正方形,
∴AD∥BC,AD=BC,
又∵AE=CF,
∴AD-AE=BC-CF,
∴DE=BF,
即DE∥BF,DE=BF,
∴四边形BFDE是平行四边形.
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阅读与证明:如图,
已知正方形ABCD中,E
、
F分别是
CD、
BC上的点
,且∠EAF=...
答:
(1)证明:延长ED至F′,使DF′=BF,∵四边形
ABCD是正方形,
∴AB=
AD,
∠ABF=∠
ADF
′=90°,∴△ABF≌△ADF’(SAS),∴AF=AF′,∠BAF=∠DAF′,∵∠F′AE=∠F′AD+∠DAE=∠BAF+∠DAE=∠DAB-∠EAF=45°,又∵∠EAF=45°,∴∠F′AE=∠EAF,AF=AF′∠EAF=∠EAF′AE=AE,∴...
已知
:如图,在
正方形ABCD中,点E
、
F分别是AD
、
BC的
中点 求证:(1)ΔABE...
答:
证明:(1)在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,又∵点E、F分别
是AD、BC的
中点,∴AE=CF,∵∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△DCF(SAS).(2)在四边形BFDE中,∵△ABE≌△DCF,∴BE=DF,又∵点E、F分别是AD、BC的中点,∴DE=BF,∴四边形BFDE是平行四边形.
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