七年级奥数定理大全：不等式

Question

如题所述

Answer 1

【 #初中奥数# 导语】一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“”“y，那么yy；
　　2、如果x>y，y>z;那么x>z；
　　3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；
　　4、如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，zy，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，zy，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)；
　　7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
　　8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂。
　　或者说，不等式的性质有：
　　1、对称性；
　　2、传递性；
　　3、加法单调性；
　　4、乘法单调性；
　　5、同向正值不等式可乘性；
　　6、正值不等式可乘方；
　　7、正值不等式可开方；
　　8、倒数法则。
　　如果由不等式的性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。
　　原理
　　主要的有：
　　1、不等式F(x)F(x)同解；
　　2、如果不等式F(x)0与不等式同解;不等式F(x)G(x)