第1个回答 2024-02-13
在高中数学中，虚数是指那些不能被实数表示的数，通常用符号“i”来表示。虚数单位“i”被定义为满足“i^2 = -1”的数。虚数与实数一样，可以进行加、减、乘、除等运算，但它们遵循特殊的虚数运算规则。（1）虚数的加减法：如果有两个虚数a+bi和c+di，它们的和或差分别是(a+c)+(b+d)i和(a-c)+(b-d)i。例如：(3+5i)+(1-2i)=4+3i，(2-3i)-(1+4i)=1-i。（2）虚数的乘法：如果有两个虚数a+bi和c+di，它们的积是(ac-bd)+(ad+bc)i。例如：(2+3i)(1-2i)=8-i。（3）虚数的除法：如果有两个虚数a+bi和c+di，且c+di不为零，它们的商是(a+bi)/(c+di)= [(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)。例如：(2+3i)/(1-2i)=-4/5+1/5i。（4）共轭虚数：对于任何复数z=a+bi，其共轭虚数表示为z*=a-bi。共轭虚数有一些性质，如z+z*=2a，z-z*=2bi，z×z*=|z|^2(a^2+b^2)。例如：若z=3+4i，则z*=3-4i，zz*=25，|z|=5。总的来说，虚数的运算可以通过这些规则进行，掌握这些规则可以方便地解决虚数的运算问题。本回答被网友采纳详情