第1个回答 2019-12-25
1),
定义域:
∵(3-x)/(3+x)>0
∴(3-x)/(3+x)>0
∴(x-3)(x+3)<0
∴-3<x<3
所以定义域为(-3,3)
2),
解不等式:
∵f(x)≥0,
∴lg(3-x)/(3+x)≥0=lg1
∴(3-x)/(3+x)≥1
∴(x-3)/(x+3)+1≤0
∴(x-3)/(x+3)+(x+3)/(x+3)≤0
∴2x/(x+3)≤0
∴x(x+3)≤0且x+3≠0
∴-3<x≤0,
所以所求不等式的解集为(-3,0]。
3)
∵定义域(-3,3)关于原点对称,
又f(-x)=lg(3+x)/(3-x)=lg[(3-x)/(3+x)]^(-1)=-lg(3-x)/(3+x)=-f(x),
所以函数是奇函数。本回答被网友采纳