高等数学 多元函数微分的方法？如图

Question

我知道的方法微分方法就是分别算出对x对y的偏导，答案的方法是怎么样的？我看不出来

Answer 1

高等数学微分的方法是先对x求导再对y进行求导，最后计算出整个微分

Answer 2

这是运用了多元复合函数的微分运算法则，d(xyz)=yzdx+xzdy+xydz，d(x²+y²+z²)=2xdx+2ydy+2zdz。对多元方程xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2
两边微分，得 d(xyz)+d(√(x^2+y^2+z^2))=d(√2)
==>yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0
故所求微分是yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0。本回答被提问者采纳

Answer 3