关于梯形的数学问题

Question

直角梯形的中位线长15cm，一条对角线把它分成两个三角形一个是等边三角形，另一个是直角三角形，则上下分别为 说滴详细点好吧，说点因果好吧

Answer 1

设等边三角形一条边为X
cm.
X/2
+X=15
X=10
X/2=5
所以上下底为
10Cm
和
5cm.

Answer 2

解，由题意分析可知，直角梯形的底边=侧边=对角线，对角线只可能是一种情况，即底边的直角点和其对点的联结；另一种情况不满足题意。这样我们可设底边为x,则顶边为30-x，由一个是等边三角形知，梯形的高为2分之根号3乘以x，则由另一个是直角三角形，由勾股定理得，（30-x）^2+(2分之根号3乘以x)^2=x^2,可解得x=20，另一个60舍去。所以下底为20，上底为10