梯形的四个内角和是多少度

Question

如题所述

Answer 1

梯形的四个内角和是360度。

因为三角形的内角和是180度，梯形和平行四边形可以分为两个三角形。多边形的内角和都“边数-1(三角形的个数)乘180度”。五边形的内角和为540度。（五边形可以分成三个三角形，每个三角形的内角和为180度。）

拓展：

梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。

等腰梯形的两条腰相等。等腰梯形在同一底上的两个底角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线 ）。

判定

两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。

等腰梯形

定义

两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezoid）

性质

等腰梯形的两条腰相等。等腰梯形在同一底上的两个底角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

判定

两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形

定义

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。

性质

直角梯形其中2个角是直角。有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

判定

一腰垂直于底的梯形是直角梯形；有一个内角是直角的梯形是直角梯形。