分解因式：3m乘上（2x-y）的平方-3乘mn的平方

Question

如题所述

Answer 1

（1）x的平方-6x-7
=（x-7)(x+1)（2）3乘以x的平方-6x+1
=3[x-(3+√6)/3][x-(3-√6)/3]（3）x的平方乘以（y-x）+y的平方乘以（x-y）
=x�0�5(y-x)-y�0�5(y-x)
=(y-x)(x�0�5-y�0�5)
=(y-x)(x+y)(x-y)
=-(y-x)�0�5(x+y)（4）（4乘以x的平方+y的平方）的平方-16乘以x的平方乘以y的平方
=(4x�0�5+y�0�5)�0�5-(4xy)�0�5
=(4x�0�5+y�0�5+4xy)(4x�0�5+y�0�5-4xy)
=(2x+y)�0�5(2x-y)�0�5（5）m的平方-2m+1-n的平方
=(m-1)�0�5-n�0�5
=(m-1+n)(m-1-n)（6）（x-2y）的平方-a的平方+6ab-9乘以b的平方
=(x-2y)�0�5-(a�0�5-6ab+9b�0�5)
=(x-2y)�0�5-(a-3b)�0�5
=(x-2y+a-3b)(x-2y-a+3b)（7）x的（n+1）次方-8乘以x的n次方+16乘以x的（n-1）次方
=x^(n+1)-8x^n+16x^(n-1)
=x^(n-1)·(x�0�5-8x+16)
=x^(n-1)·(x-4)�0�5（8）（x+y）的平方-4（x+y-1）
=(X+y)�0�5-4(x+y)+4
=(x+y-2)�0�5（9）4乘以x的平方y的平方-（x的平方+y的平方）的平方
=(2xy)�0�5-(x�0�5+y�0�5)�0�5
=(2xy+x�0�5+y�0�5)(2xy-x�0�5-y�0�5)
=(x+y)�0�5[-(x�0�5-2xy+y�0�5)]
=-(x+y)�0�5(x-y)�0�5（10）（x+y）的（m+1）次方-（x+y）的（m-1）次方（m为大于1的正整数）
=(x+y)^(m-1)·[(x+y)�0�5-1]
=(x+y)^(m-1)·(x+y+1)(x+y-1)已知多项式2乘以x的平方+3xy-2乘以y的平方+8y-x-6=（x+2y+m）（2x-y+n），求m的平方+n的平方的值
∵(x+2y+m)(2x-y+n)
=2x�0�5-xy+nx+4xy-2y�0�5-2ny+2mx-my+mn
=2x�0�5+3xy-2y�0�5+(2n-m)y+(n+2m)x+mn
=2x�0�5+3xy-2y�0�5+8y-x-6
∴2n-m=8……①
n+2m=-1……②
mn=-6
①×2＋②，得5n=15,n=3
把n=3代入①，得6-m=8
∴m=-2
∴m=-2n=3
m�0�5+n�0�5=(-2)�0�5+3�0�5=13

Answer 2

3m(2x-y)�0�5-3mn�0�5=3m[(2x-y)�0�5-n�0�5]=3m(2x-y+n)(2x-y-n)

Answer 3

3m(2x-y+n)(2x-y-n)