一元二次方程基本概念

Question

若方程ax^2+bx+c=0一则ax^2+bx+c定能在实数范围能分解因式..

这是为什么呢O.O谢谢

若a＞0，且a+b+c=-1，则方程一定有2个不相等的实数根。

求过程和解释，谢谢了
请问一下二楼的O.O..=(a-c)^2+2(a-c)+1是怎么得到的，为什么不是=(a-c)^2+2(a+c)+1...前面不是加号咩O.O....谢谢

Answer 1

1：方程ax^2+bx+c=0
则其两个实数根：x1或x2={-b±√（b^2－4ac）}/2a
另ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
则ax^2+bx+c定能在实数范围能分解因式..
2：当a>0并且b^2-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根
a+b+c=-1
b=-a-c-1=-(a+c+1)
b^2=(a+c)^2+2(a+c)+1=a^2+2ac+c^2+2a+2c+1
则
b^2-4ac
=a^2+2ac+c^2+2a+2c+1-4ac
=a^2-2ac+c^2+2a+2c+1
=(c-a)^2+2(c-a)+1+4a
=(c-a+1)^2+4a>0本回答被提问者采纳

Answer 2

c=x1*x2 b=-(x1+x2)
判别式 b^2-4ac>0有2个实根;=0只有一个实根;<0有两个虚根.