怎么判断函数的单调性？

Question

如题所述

Answer 1

在函数的定义域内任取x1,x2且x1<x2，都有f(x1)<f(x2),则此函数在定义域内是增函数。
在函数的定义域内任取x1,x2且x1<x2，都有f(x1)>f(x2),则此函数在定义域内是减函数.
对于这道题来说，先取几个特殊值。
令x1=x2=0,则有f(0+0)=f(0)+f(0),得f(0）=0
令x1=-x2,则有f(0)=f(x1)+f(-x1),f(x1)=-f(-x1),
由f(x1)=-f(-x1)和“对任意X大于零，都有f(x)小于零”可知“对任意X小于零，都有f(x)大于零”
设x1<x2,则有x1-x2<0
f(x1)-f(X2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2),
因为x1-x2<0，所以f(x1-x2)>0,所以f(x1)>f(x2),所以此函数在定义域内是减函数

就用这个方法最好

还有就是积分法