初二下平行四边行证明题

Question

如题所述

Answer 1

证明：

因为DE//AC,
DF//AB.

所以四边形AEDF为平行四边形

所以AE=DF

因为DE//AC

所以三角形ABC和三角形FDC相似

所以AB/AC=EB/DE

所以EB=DE

综上，DE+DF=AE+EB=AB

Answer 2

DE//AC,
DF//AB所以四边形AEDF是平等四边形，所以AF=ED，AE=DF

又因为DE//AC,
所以角C=角EDB，因角C=角B（等腰三角），所以角B=角EDB，

所以三角形EDB是等腰三角形，ED=EB所以AF=EB

所以DE+DF=BE+AE=AB