如图,已知圆心o为三角形abc的外接圆,ce是圆心o的直径,cd是圆心o的直径,cd垂直

Question

如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，D为垂足，求证：∠ACD=∠BCE． 见图一

Answer 1

证明：连接EB，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∵CE是⊙O的直径，
∴∠CBE=90°，
∴∠E+∠ECB=90°，
∵∠A=∠E，
∴∠ACD=∠BCE．