直角三角形一条直角边是质数n，两边是两个自然数，周长是n^2+n，为什么呢

如题所述

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第1个回答 2019-10-19

设自然数为x，y，x>y，n^2=x^2-y^2=（x+y）（x-y）
因为n为质数，故n=n*1（即n的因数只有n和1）,
n^2=n*n=n^2*1
因为x不等于y，故x+y不等于x-y
故：x-y=1

故：x+y=n^2
即：该直角三角形周长是n^2+n

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