纯岩石地层的基本解释关系式

Question

如题所述

Answer 1

利用岩石体积物理模型，可以建立测井响应与地层岩石孔隙度和岩性成分间的定量关系。这种方法在讨论孔隙度测井时曾经作过介绍，但只是讨论了单矿物条件下的解释关系。以下将按照同样的思路，并且考虑了各种测井的探测范围推导出双矿物、三矿物的测井解释基本方程。

（一）纯岩石的体积模型

在测井技术发展的过程中，地质工作者和测井工作者们总是在不断地寻找和精确建立测井响应和地质参数的关系，研究岩石、造岩矿物（骨架）、粘土成分（泥质含量）和孔隙流体对测量结果的贡献，发展了岩石体积模型的研究方法。

岩石体积模型是从岩石的地质概念模型（岩石结构模型）简化而来的一种单位体积的测井定量解释模型。即根据各种测井方法基本原理、纵向径向探测特性和组成岩石结构的各种矿物、成分和流体在物理性质上的差异，把岩石体积分成几部分，并分别研究其中每一部分对岩石总体物理量的贡献（图6-8）；建立了相应的解释模型，即意味着确定了解释分析和测井评价的理论工具。

从图6-8可见，岩石骨架、孔隙体积（孔隙中充满油和水）分别为V_ma和φ表示，显然单位岩石体积V

地球物理测井

而孔隙体积中被水和油占据的孔隙体积分别用φ_w和φ_h表示，则有

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如果定义单位体积岩石的边长为L骨架体积边长为L_ma和油水孔隙体积边长分别为L_h、L_w，则有

图6-8 含油气纯岩石体积模型

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由于纯岩石地层在钻井过程中，形成冲

洗带，原来水和油所占据的孔隙空间，完全由泥浆滤液所充填，此时的冲洗带孔隙体积的边长定义为L_mf时，则有

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（二）各种孔隙度测井的岩石体积模型

1.密度测井

密度测井测量的是散射伽马射线的强度。散射伽马射线强度反映了地层的电子密度。因此，经过刻度后，密度测井可以直接测得地层的体积密度。

由纯砂岩地层的体积模型可知，砂岩的重量（G）应等于岩石骨架的重量（G_ma和孔隙流体重量（G_hr+G_mf）之和，即

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而

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因此有

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同理：

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最后得到：

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2.声速测井

滑行波在纯地层中的传播时间（t）应等于在岩石骨架中的传播时间（t_ma）和在孔隙流体传播时间（t_hr+t_mf）之和：

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根据上式推导出声速和距离的关系是：

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如果截面为A时，等式两端都乘以A得：

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两边都除以体积：

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式中：V_ma，V_hr，V_mf分别是骨架、残余油气、钻井液滤液绝对体积，用孔隙度和冲洗带含水饱和度代替相对体积得：

地球物理测井

则

地球物理测井

根据饱和度定义：V_hr/V=S_hr，残余油气体积比上地层体积为残余油气饱和度；V_mf/V=S_xo，冲洗带钻井液滤液所占的体积比上地层体积为冲洗带含水饱和度；V_φ/V=φ孔隙体积比上地层体积为地层孔隙度。

为压实校正系数项，是考虑到地层颗粒胶结得不好，或疏松砂岩不够压实或弱胶结的砂岩。孔隙与颗粒交界面对声波传播的影响大，需进行压实校正，不校正计算的孔隙度偏大。对纯水层，有如下关系：

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式中：C_p为压实校正系数。压实校正系数的求法如下。

1）有岩心分析孔隙度资料的，用声波孔隙度与岩心分析孔隙度对比。一般是对某一地区的某一层段，确定出岩心孔隙度和声波时差的经验关系，然后用式（6-19）比较，确定出该层的C_p值。例如，东营砂二段地层Δt-φ的经验关系为（Δt单位为μs·ft^-1）

地球物理测井

将其与式（6-19）比较即

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即为压实校正系数。

对于一个大油田多层系，不能使用一个C_p值，可以对不同层系作一系列统计工作，找出C_p与深度的统计关系式。如胜利油田的经验关系为：C_p=1.68-0.0002×D，其中D为地层深度，单位是m。

2）没有岩心分析的井段，可用未压实校正的声波孔隙度与密度孔隙度比较，校正系数：C_p=φ_S/φ_D。这里对纯地层可以这样做，认为密度反映地层的孔隙度。

3）如果有泥质，可认为砂岩的压实程度经常与附近的泥岩压实程度相一致，压实的泥质地层声波时差一般为300μs/m，则非压实的泥岩声波时差为Δt_sh，校正系数C_p=Δt_sh/300。泥岩存在异常压力时，找矿质泥岩作为泥岩的数值。

对于均匀粒间孔隙的复杂岩性都可以用时间平均公式计算（即上面的公式）。对于有洞穴和裂缝的孔隙，用该方法计算的孔隙度加上缝洞孔隙度才是总孔隙度，φ_f=φ-φ_s。

3.中子测井

由纯地层的体积模型可知，体积为V的纯砂岩地层的含氢量（H），应等于岩石骨架的含氢量（H_ma）和孔隙流体含氢量（H_hr+H_mf）之和：

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设φ_N、φ_ma、φ_hr、φ_mf分别表示纯砂岩地层、岩石骨架、油和泥浆滤液的含氢指数，则由上式可得：

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同样可以得到：

地球物理测井

最后得到：

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表6-2

为了便于应用和比较，把单矿物的纯地层的基本关系式列于表6-2，而把常用的骨架和流体值则由表6-3示出。

4.电测井关系式

地层电阻率与多种因素有关。其中，与孔隙度和含油饱和度的关系更为密切。反之，如果已知地层的电阻率后，则可求出地层的孔隙度与含油饱和度。

取全含水的地层，其电阻率与岩性、孔隙结构、孔隙度，地层水电阻率有关。为由其电阻率求孔隙度，势必应排除岩性、孔隙结构和地层电阻率的影响，于是可得出：

地球物理测井

其中：R₀为孔隙中完全含水时的地层电阻率；F为地层因素。它排除了地层水的影响，只与岩石性质、孔隙结构和孔隙度有关；a、m为由岩性和孔隙结构决定的常数，m称为胶结指数，a称为胶结系数。

表6-3

对纯砂岩地层，当孔隙度为中—高时，有

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对孔隙性纯碳酸盐岩地层，有

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或

地球物理测井

而m=；若φ＞10%，取m=2.1；若计算出的m＞4时，取m=4。

对裂缝性碳酸盐岩地层：

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m=1.1～1.3。

当地层含油气时，电阻率比全含水时明显升高。升高的程度与含油的多少有关，可以表示为

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其中：R_t为地层的真电阻率；R₀为该地层全含水时的电阻率；I为电阻增大率，只与含油性有关；S_w为含水饱和度；b、n为由含油情况决定的常数，n称为饱和指数，实际使用时，取b=1，n=2者为多。

当地层含油气时，无法测出该地层含水时的电阻率R₀。为此，作如下代换：

地球物理测井

即先利用孔隙度测井确定地层的孔隙度，进而求出地层因素，再计算含油饱和度；或者，用孔隙度代入式（5-11），则有：

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其中：对碳酸盐岩c=1；对砂岩c=0.90。

需要指出，式（6-22）和式（6-27）是测井解释中两个很重要的公式。它们不仅是纯地层的解释基础，而且泥质地层的解释公式也要以它们为出发点而推导出来。式中的两组常数a、m和b、n是测井解释中的基本常数。它们除了计算含油饱和度，还有其他用途，例如判断地层的储集类型。

（三）单矿物纯地层的岩性分析

所谓单矿物地层，是指骨架成分中仅含有一种矿物的地层。例如，石英矿物，而且在岩石的孔隙中充满了地层水。对这种地层进行三种孔隙度测井（现代测井分析技术中，称密度测井、声速测井、中子测井为三孔隙度测井），显然可以写出：

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（6-33）式称为物质平衡方程。一般测井时，矿物成分已知，而矿物的相对体积和孔隙度是未知的。因此，有二个未知数V和φ待求。为此，必须用三种孔隙度测井解释关系式中任意两个，加上平衡方程形成联立方程组。在已知ρ_f、ρ_ma、φ_f、φ_ma、Δt_f、Δt_ma条件下，联立解方程组（6-30）～（6-33），即可获得单矿物的相对体积（V）和孔隙度（φ）。

若地层由三种矿物成分组成，显然可以写出：

地球物理测井

其中：脚标ma1、ma2、ma3分别代表三种矿物；V₁、V₂、V₃分别代表三种矿物的相对体积。

一般情况下，可以知道三种矿物的成分，而各自的体积含量是不知道的。因此，有四个未知数V₁、V₂、V₃和φ，必须用四个方程联系求解。这时，应加上物质平衡方程：

地球物理测井

联立解方程组（6-34）～（6-37），即可获得V₁、V₂、V₃和φ。

当地层含油气时，仍可用体积模型得出相应的关系式。只要注意油气是充填于孔隙中的（图6-9），水的体积不再等于孔隙体积，为

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其中：S_a为含油饱和度；φ_o为含油孔隙体积。

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