厦门2010年中考数学第16题怎么做

Question

如题所述

Answer 1

运用方程思想，先设第1个等腰直角三角形的直角边为x，则第1个直角三角形的斜边长就是根号2乘以x,根据规律可以第n个直角三角形的斜边长就是根号2乘以x的n次方。结合题意列出第9个直角三角形的斜边长=16又根号3，从而就可解出根号2乘以x（就是第一个直角三角形的斜边长）就是=根号3.

Answer 2

。。。。题目呢？追问

http://wenku.baidu.com/view/ce5c4c2a3169a4517723a300.html

追答

答案是：设第一个直角边为a，斜边为X，则：根据a^2+a^2=X^2得
(X1)^2=a^2+a^2=2(a^2)
(X2)^2=(X1)^2+(X1)^2=2(X1)^2=4(a^2)=(2^2)a^2
(X3)^2=(X2)^2+(X2)^2=2(X2)^2=8(a^2)=(2^3)(a^2)
...............................
所以(X9)^2=(2^9)(a^2)=（16x根号3）的平方
所以(X9)^2=512(a^2)=256x3
所以2(a^2)=3
所以a^2=3/2
开根号
得a=(根号6)/2

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