求一排列组合应用题的解法：关于从5个数字中抽三个组成新三位数，在限定条件下求个数。

Question

从0,1,2,3,4五个数字中任取三个,组成百倍数字大于十位数字，十位数字大于个位数字的三位数，能组成多少个？请大家给出解题思路或推理过程。

Answer 1

从这5个数字中任意选3个的组合是C(3,5)=10，这就是这个题目的答案。追问

答案我知道 ，但 C(3,5)这个是怎么推出来的？也就是说，为什么是C(3,5）？

追答

从5个数中任意取出三个数的方法是C(3,5)种，选出后，再组成三位数，但这三位数必须要满足：【大、中、小】的顺序，则每一组所选出的三个数字，只能组成一个满足要求的三位数，也就是说选出来几组，就只能组成几组三位数。

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Answer 2

一般情况是首先分类：1.有0 2.没有0
1.再从其他4个数中抽2个 C42 （打不出来。。 前面是总的数）
这三个数字从大到小排只有一种情况
2.已知没有0，从其他4个数中抽3个 C43
这三个数字从大到小排也只有一种情况
所以一共能组成C42 +C43=10 个数。
因为这个题是从大到小排，所以C53=10

Answer 3

有人给答案了 我帮你理思路
因为要求百位大于十位 十位大于个位
且5个数中任选3
所以不重复取
所以取完3个数字后 有且只有一种排列方法 就是由大到小排
另外 从大到小排不可能出现百位为0的情况
所有 只有把5个数取3个的组合情况算出即可

也就是C 3 5

Answer 4

一共有10个 首先排除用0来组合 然后再用1来组合就可以组合成210 再用3来组合310、320、321 再用4来组合410、420、430、421、431、432

Answer 5

他们给的答案有点深了，不好理解！我的这种思路孩子也能看懂，呵呵！
一共5个数，要选3个，而且要一位比一位大。
那么从最小的开始0不可以，1也不可以，那么2呢
2 是可以的，但是只有唯一的一组210
3的可以组成321 310 320
4的可以组成430 431 432 421 420 410
一共是10组