在线等！！已知：如图在Rt三角形ABC中，斜边AB=5cm,BC=a厘米，AC=b厘米,a>b,且a、b是方程x2-(m-1)x+m+4=0

Question

已知：如图在Rt三角形ABC中，斜边AB=5cm,BC=a厘米，AC=b厘米,a>b,且a、b是方程x2-(m-1)x+m+4=0的两根
（1求a、b的值
（2三角形A‘B’C‘与三角形ABC开始完全重合，然后让三角形ABC固定不动，将三角形A’B’C’以1cm/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。
①设x秒后三角形A’B’C’与三角形ABC得重叠部分面积为y
求y与x的函数关系式，并写出x的范围
②几秒后重叠部分的面积等于3/8 ?

Answer 1

解：（1）由题意知a+b=m-1，ab=m+4，a²+b²=5²，∴（a+b）²-2ab=25
（m-1）²-2（m+4）=25，∴m1=8，m2=-4，当m=-4时ab=0，不合题意舍去，当m=8时，a+b=7，ab=12，解得a=4
b=3或a=3，b=4，∵a＞b∴不合题意舍
（2）由题意知BC′=4-x，(4−x /4)2=y/1/2×4×3

∴y=3/8x²-3x+6，x＞0，y＞0，解得0＜x＜4
故关系式为y=3/8x²-3x+6，x的取值范围为0＜x＜4，重叠的面积为3/8，即3/8x-3x+6=3/8，解得x=3或x=5
∵0＜x＜5∴x=5不合题意故舍去∴5秒后重叠面积为3/8

Answer 2

a'=micsau