为什么三角形有稳定性?

Question

如题所述

Answer 1

问题一：三角形的三角形的稳定性 在所有平面多边形中，唯三角形具稳定性。 任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。∴第三条边不可伸缩或弯折∴两端点距离固定∴这两条边的夹角固定∵这两条边是任取的∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定∴三角形有稳定性任取n边形（n≥4）两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接∴两端点距离不固定∴这两边夹角不固定∴n边形（n≥4）每个角都不固定∴n边形（n≥4）没有稳定性证毕。 三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳固、坚定、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：埃菲尔铁塔，埃及金字塔等等。

问题二：为什么三角形比四边形具有稳定性的 证三角稳定
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。
∵第三条边不可伸缩或弯折 。
∴两端点距离固定 。
∴这两条边的夹角固定 。
又∵这两条边是任取的 。
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。
∴三角形有稳定性 。
证多边不稳定
任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接 。
∴两端点距离不固定 。
∴这两边夹角不固定 。
∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。[1]

问题三：为什么三角形具有稳定性？ 三角形稳定 因为它三条边首尾相接 形成了稳定结构 而平行四边形只有两条边首尾相接，所以平行四边形不稳定，受力容易变形
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 ∵第三条边不可伸缩或弯折 ∴两端点距离固定 ∴这两条边的夹角固定 ∵这两条边是任取的 ∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 ∴三角形有稳定性 任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接 ∴两端点距离不固定 ∴这两边夹角不固定 ∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性

问题四：三角形为何具有稳定性？ 我想主要有2点原因： 三角形之所以稳定：①确定一平面要且只要一条直线（又：2点确定一条直线）与在该直线外的任意一点，即3点可以确定一个平面（3点同时又构成三角形），也就是说，一个三角形在且只能在一个平面中，所以三角形是稳定的。 ②关键在于边的数量，使得3条边中任意1条边都与其他2条有且只有1个交点，若其中一条边变化则其他2条边都会相应变化，且变化有唯一性。
而平行四边形（或者说多边形）之所以不稳定：① 2点确定一条直线，四边形有4个顶点，将其视为2条直线上的点，则2条直线的空间位置关系可以异面的，即可以使四边形发生扭曲，即4点可以处在不同平面（而3点则只能处在同一平面）。 ②还因为4条边中任意1条都无法与其他3条有且只有1个交点（只能与其中2条有交点），这就使之产生了不稳定的性质。在平行四边形中，若1条边变化，则可能只带动其余2条发生变化，而剩余的一条边可以不发生变化，或者剩余的一条边可以发生多种变化，最终可以使平行四边形在平面中发生形状变化或导致四条边不在同一平面。举例说明：对三角形的任意边施力，在不破坏它的前提下是无法迫使其改变形状的；对平行四边形的任意边施力，在不破坏它的前提可以使其改变形状成为其他四边形。

问题五：三角形为何具有稳定性？ 我想主要有2点原因： 三角形之所以稳定：①确定一平面要且只要一条直线（又：2点确定一条直线）与在该直线外的任意一点，即3点可以确定一个平面（3点同时又构成三角形），也就是说，一个三角形在且只能在一个平面中，所以三角形是稳定的。 ②关键在于边的数量，使得3条边中任意1条边都与其他2条有且只有1个交点，若其中一条边变化则其他2条边都会相应变化，且变化有唯一性。
而平行四边形（或者说多边形）之所以不稳定：① 2点确定一条直线，四边形有4个顶点，将其视为2条直线上的点，则2条直线的空间位置关系可以异面的，即可以使四边形发生扭曲，即4点可以处在不同平面（而3点则只能处在同一平面）。 ②还因为4条边中任意1条都无法与其他3条有且只有1个交点（只能与其中2条有交点），这就使之产生了不稳定的性质。在平行四边形中，若1条边变化，则可能只带动其余2条发生变化，而剩余的一条边可以不发生变化，或者剩余的一条边可以发生多种变化，最终可以使平行四边形在平面中发生形状变化或导致四条边不在同一平面。举例说明：对三角形的任意边施力，在不破坏它的前提下是无法迫使其改变形状的；对平行四边形的任意边施力，在不破坏它的前提可以使其改变形状成为其他四边形。

问题六：三角形的三角形的稳定性 在所有平面多边形中，唯三角形具稳定性。 任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。∴第三条边不可伸缩或弯折∴两端点距离固定∴这两条边的夹角固定∵这两条边是任取的∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定∴三角形有稳定性任取n边形（n≥4）两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接∴两端点距离不固定∴这两边夹角不固定∴n边形（n≥4）每个角都不固定∴n边形（n≥4）没有稳定性证毕。 三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳固、坚定、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：埃菲尔铁塔，埃及金字塔等等。

问题七：为什么三角形具有稳定性？ 三角形稳定 因为它三条边首尾相接 形成了稳定结构 而平行四边形只有两条边首尾相接，所以平行四边形不稳定，受力容易变形
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 ∵第三条边不可伸缩或弯折 ∴两端点距离固定 ∴这两条边的夹角固定 ∵这两条边是任取的 ∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 ∴三角形有稳定性 任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接 ∴两端点距离不固定 ∴这两边夹角不固定 ∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性