设三角形的内角A B C所对的边分别为a b c。且acosc+1/2c=b.(1)求角A的大小，（2）若a=1，求三角形最小值

Question

如题所述

Answer 1

acosC＋1/2c=b，则2sinAcosC＋sinC=2sinB=2sin(A＋C)=2sinAcosC＋2cosAsinC，所以sinC=2cosAsinC，得cosA=1/2，A=60°。a/sinA=2R，周长=a＋2RsinB＋2RsinC=1＋2RsinB＋2Rsin(120°－B)。展开即可