2005年广东省数学中考

Question

李明与王云分别从A、B两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明先出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完AB全程各需要多少小时？

Answer 1

设李明单独走完全程要X小时，王云要Y小时，
则李明的速度为1/X，王云的速度为1/Y，
依题意得，1/（1/X+1/Y）=80/60，化简得XY/X+Y=4/3，
又（1-1/X）/（1/X+1/Y）=40/60，化简得（XY-Y）/（Y+X）=2/3，
由此可得方程组，3XY-4Y-4X=0 ①，3XY-5Y-2X=0 ②，
①-②=Y-2X=0，得 Y=2X ③，
把③代入①或②，得X*X-2X=0，
解2元1次方程得X1=0，X2=2，
因为X1=0不合题意，舍去，得X=2，Y=2X=4，
所以李明......王云......
答：..........

(这只是大约过程）