解：∵函数f（x）=ln（1-x）-ln（1+x），
∴1-x＞01+x＞0，
解得-1＜x＜1，
故f（x）的
定义域为（-1，1），故①正确，
∵f（-x）=ln（1+x）-ln（1-x）=-[ln（1-x）-ln（1+x）]=-f（x），
∴函数为
奇函数，故图象关于原点成
中心对称，故②正确；
设x1，x2∈（-1，1），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=ln（1-x1）-ln（1+x1）-ln（1-x2）+ln（1+x2）=ln(1-x1)(1+x2)(1+x1)(1-x2)，
∵1-x1＞1-x2，1+x2＞1+x1，
∴(1-x1)(1+x2)(1+x1)(1-x2)＞1，
∴ln(1-x1)(1+x2)(1+x1)(1-x2)＞0，
∴f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在其定义域上是
减函数，故③错误；
∵f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）=ln1-x1+x，
∴f（2x1+x2）=ln1-2x1+x21+2x1+x2=ln(1-x1+x)2=2lnln1-x1+x=2f（x），故④正确．
故选：C．