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一个矩阵怎么求特征值
如何求矩阵
的
特征值
?
答:
1. 求出矩阵的特征方程。矩阵特征值求解的第一步是列出特征方程,以解出特征值
。对于一个 $n$ 阶方块矩阵 $A$,特征方程的形式为 $det(A - \lambda I_n) = 0$,其中 $I_n$ 代表 $n$ 阶单位矩阵,$\lambda$ 是特征值。2. 计算矩阵行列式。通过对矩阵进行行列式展开,我们就可以得出 $...
矩阵特征值怎么求
?
答:
由
特征值
的性质知:若λ是
矩阵
A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-
1
),f(2),f(2)。即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 特征值是指设A是n阶方阵,如果存...
一个矩阵如何求特征值
呢?
答:
一个矩阵求特征值步骤:
找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数
。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
矩阵
的
特征值
是什么,
怎么求
?
答:
由
特征值
的性质知:若λ是
矩阵
A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-
1
), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非...
矩阵
的
特征值怎么求
?
答:
若
矩阵
A的
特征值
为λ
1
,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】|A|=1×2×...×n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的...
矩阵特征值怎么求
,举个简单例子谢谢
答:
求n阶
矩阵
A的特征值的一般步骤为 (
1
)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代
求特征值
(2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1...
矩阵
的
特征值怎么求
?
答:
要求
一个矩阵
的
特征值
,可以按照以下步骤进行:对于一个 n × n 的矩阵 A,构造一个形如 A - λI(A 减去 λ 乘以单位矩阵)的矩阵,其中λ是待求的特征值,I是单位矩阵。
计算矩阵
A - λI 的行列式(记为 det(A - λI)),并将其转化为一个关于 λ 的多项式。解这个多项式的方程,...
如何求一个矩阵
的
特征值
?
答:
右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以
特征值
自然就是对角线元素 若是奇数阶
矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-
1
).比如:001 020 300 特征多项式为:-λ01 02-λ0 30-λ=(2-λ)[(-λ)^2-1*3...
怎么求矩阵
的
特征值
?
答:
α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆的
特征值
为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域,则
一个
广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为
矩阵
。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过
求解
方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵的集合。
矩阵
的
特征值怎样求
?
答:
运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。
求矩阵
的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:
计算
的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每
一个特征值
,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
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