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3×3矩阵特征值怎么算例题
3×3矩阵
的
特征值怎么求
答:
3×3矩阵
的
特征值怎么求
:不要想成是高阶方程求特征值基本上就是因式分解按第3列展开得到(2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]=(2-λ)(λ^2-2λ+1)当然就是(2-λ)(1-λ)^2”
矩阵的
特征值是线性代数里面的一个重要内容,无论是期末考试还是考研都是一个重点。
一个3*
3矩阵
,每个数均是b,求他的
特征值
。
怎么求
。
答:
式中:e = [1 1 1]t, ut = [b b b]根据Sylvester定理:
矩阵
e * ut与矩阵ut * e具有相同的非零
特征值
,而ut * e = 3b,因此非零特征值为3b,另外,矩阵A应该有
3
个特征值,所以其他两个均为0。
求
【-1 3 -3; -3 5 -3; -6 6 -4】这个3*
3的矩阵的特征值
和特征向量
答:
=(2-λ)(2-λ)(-4-λ)=0 所以
矩阵的特征值
为λ1=λ2=2,λ
3
= -4 当λ=2时,A-2E= -3 3 -3 -3 3 -3 -6 6 -6 第2行减去第1行,第3行减去第1行×2,第1行除以-3 ~1 -1 1 0 0 0 0 0 0 所以得到λ=2有两个特征向量 (1,1,0)T和(1,0,-1)T 当λ=...
如何计算三
阶
矩阵的特征值
?
答:
设
矩阵
A
的特征值
为λ则A-λE=1-λ2221-λ2221-λ令其行列式等于0,即1-λ2221-λ2221-λ第
3
行减去第2行=1-λ2221-λ201+λ-1-λ第2行加上第3行=1-λ4223-λ200-1-λ按第3行展开=(-1-λ)[(1-λ)(3-λ)-8]=0化简得到:(-1-λ)(λ+1)(λ-5)=0,所以方阵A的特征值为...
三
阶
矩阵的特征值求
法
答:
三阶行列式运算 即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。举例 如上面
的三
阶
矩阵
结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了)这里一共是六项相加减,整理下可以这么记:a1(b2·c3-b3·c2) - a2(...
矩阵特征值怎么求
,举个简单例子谢谢
答:
求
n阶矩阵A的
特征值的
一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (
3
)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A
矩阵的
特征值 则A矩阵的特征值为1,-1...
矩阵的特征值怎么求
?
答:
1、首先需要知道
计算矩阵的特征值
和特征向量要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、在命令行窗口中输入a=[1 2
3
;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列...
三
阶
特征值怎么求例题
答:
第一步:
计算的
特征多项式。第二步:
求
出特征方程的全部根,即为的全部特征值。第
三
步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于
特征值的
全部特征向量(其中是不全为零的任意实数)。判断相似
矩阵
的必要条件 设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征...
如何计算矩阵
的
特征值
答:
问题一:这个
矩阵的
特征值如何简便求出来?问题二:
矩阵特征值的求
矩阵特征值的方法 Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵。|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是...
矩阵特征值怎么求
答:
矩阵
A
的特征值
(eigenvalue)是一个数λ,使得A减去λ乘以单位矩阵后的行列式为零。即,对于矩阵A和标量λ,其中I为单位矩阵。与特征值对应的非零向量v称为A的特征向量(eigenvector)。
3
.
特征值计算的
方法 特征值可以通过数值方法或解析方法来计算。数值方法数值方法包括迭代法、幂法等,适用于大型矩阵...
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