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一般直线的绕直线旋转曲面
直线绕
定
直线旋转
形成什么?
答:
直线绕
定
直线旋转
形成有两种情况:1.如果两条直线彼此平行的话,形成柱面;2.如果两条直线互相垂直,形成一个圆形平面。
直线绕直线旋转
所得旋转面方程怎么求?
答:
简单分析一下即可,答案如图所示 例题 原理
数学知识篇24:
旋转曲面
答:
基础概念篇想象一条平滑的曲线,当它沿着平面上的一条
直线旋转
,形成的那个曲面,就是我们所说
的旋转曲面
。这条直线就是旋转曲面的母线,而轴线则是旋转的中心。例如,如果曲线的方程是 (y=f(x)),那么通过轴旋转,我们得到的旋转曲面方程是 (x^2 + z^2 = f^2(x)),这就是曲线围绕轴线旋转...
什么是
旋转曲面
?
答:
旋转曲面以一条平面曲线
绕
其平面上的一条
直线旋转
一周所成的曲面叫旋转曲面,旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y轴旋转一周所产生
的旋转曲面
方程。例题直线L: x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为参...
旋转曲面
方程怎么求
答:
旋转曲面
方程的求法是:设空间曲线为z+y²=1,
绕
z轴旋转,则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面:z+x²+y²=1,交点式变参数式x=p(t),y=q(t),z=r(t),绕z轴旋转,得到的曲面的类参数式方程为x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2,z=r(t)。
旋转曲面
的表达式是什么?
答:
空间曲线为z+y²=1,
绕
z轴旋转,则将y换成±√x²+y²得出
旋转曲面
:z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定
直线旋转
一周所生成的曲面。旋转曲面方程为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y&...
旋转曲面
怎么判断
答:
首先,
旋转曲面
是由一条平面曲线
绕
着一条定
直线旋转
一周所生成的曲面。这条定直线通常被称为旋转轴。这是旋转曲面最本质的特征,也是判断一个曲面是否为旋转曲面的关键依据。在判断时,我们可以尝试寻找一个固定的直线,看曲面是否可以看作是由某条平面曲线绕此直线旋转而形成。其次,从几何形状上来看,...
什么是
旋转曲面
?
答:
a),f(b)】φ(y)dy,其中φ(y)是f(x)的反函数。
旋转曲面
是一类特殊的曲面,是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定
直线旋转
一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴,该旋转曲线称为母线。曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或子午线,曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆。
常见的
旋转曲面
有哪些?
答:
圆柱,圆锥,圆台。一条平面曲线
绕
着它所在的平面上一条固定
直线旋转
一周所生成
的曲面
。该固定直线称为旋转轴,该旋转曲线称为母线。曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或子午线,曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆。
如何求解
旋转曲面
的方程?
答:
解得x=2z+3,y=z+1。所以
绕
z轴
旋转的
曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2。例如:可首先将该
直线
化为参数方程较为简单,即:x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4。即所求
旋转曲面
的方程为:x^2/4+y^2/4-z^2/9=1...
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