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一般直线的绕直线旋转曲面
求
直线
x/1=y-a/0=z/1绕z轴
旋转
所形成
的曲面
方程?
答:
套公式就行,详情如图所示
求直线x╱2=y=z-1╱0
绕直线
x=y=z
旋转
所得到
的曲面
的方程
答:
回答:l1:x/2=y/1=(z-1)/(-1)与l2:x/1=y/(-1)=(z-1)/2相交于点A(0,0,1),l1的方向向量m= (2,1,-1),l2的方向向量n=(1,-1,2),|m|=|n|=√6,设P(x,y,z)是所得到的
旋转曲面
上的任意一点,则 cos=cos,∴(x-y 2z-2)/√{6[x^ y^ (z-1)^]}=-1/6,...
直线
l的方程为2y=x=4z-2,求l绕y轴
旋转
一周所成
曲面
的方程.?
答:
首先,将直线l的方程改写为参数方程形式:x = 2t - 2, y = t, z = (t + 1)/2 接下来,我们将这个参数方程表示的
直线绕
y轴旋转,得到
旋转曲面
的参数方程。设旋转后的曲面为S,曲面上一点的坐标为(x,y,z),其在旋转前的位置为(r cosθ, y, r sinθ),其中θ为绕y轴旋转的角度,r...
直线
z=x^2绕z轴
旋转
一周所得到
的曲面
方程为
答:
解题过程如下:任取曲面上一点 则纵坐标不变 到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值 故y=x^2+z^2
旋转
后的曲线对于x z轴位置等价 故表达式中x z是对称,若是
绕
X轴,原方程x不变,z2=y2+z2 所以绕z轴旋转一周所得到
的曲面
方程为z=x^2+y^2 ...
求
直线绕
oz轴
旋转
一周而成
的曲面
方程,并就a,b的取值讨论方程分别表示什 ...
答:
= √y中保留y不变,而z用±√(x²+ z²)代替,就得到将曲线
绕
y轴旋转而成
的旋转曲面
方程为:±√(x²+ z²)= √y 我们这里不讨论平方根舍负的情况 即 (x²+ z²)= y 它的形状象开口朝右(指y轴朝右),一个倒放着的锥形。2、绕x轴旋转 由于曲线...
...试证明直线m
绕直线
l
旋转
产生
的曲面
是单叶双曲面
答:
它的准确名字叫”单叶双
曲面
.每一个水平截面都是椭圆.只是您的是个特例,分母的b=a.截面就是圆.从图中纵的方向,每一个界截面都是双曲线.就像您说的一样,不要看它是“曲面”,他可以由
直线
(当做母线)来构成.这属于空间解析几何“曲面”一部分内容.(图中,我把字母给改了一下,这一点,您可以...
空间
直线绕
坐标轴
旋转
而成的空间
曲面
方程怎么求?
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
一条动
直线绕
定
直线旋转
(两直线异面且不垂直),得到的轨迹是单叶双
曲面
...
答:
以l2为x轴建立空间直角坐标系 两
直线
不垂直,故可以设:l1 的方程为y=k1*x+b1,z=k2*x+b2 则直线l1上的点(x ,y ,z)到x轴的距离为 d=√(y^2+z^2)d^2=(k1*x+b1)^2+(k2*x+b2)^2 d^2=(k1^2+k2^2)x^2+2(k1*b1+k2*b2)x+b1^2+b2^2 记c=k1^2+k2^2,d=k1*...
曲面方程中,交面式
直线绕
某坐标轴
旋转
而来
的曲面
方程怎么算?
答:
(1)交点式变参数式 x=p(t),y=q(t),z=r(t)(2)比如,
绕
z轴
旋转
,得到
的曲面
的类参数式方程为:x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2 z=r(t)消去参数t即可。
如何计算
旋转曲面
的面积?
答:
旋转曲面
的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 (不妨设f(x) ≥0)这段曲线
绕
x 轴旋转一周得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面的面积公式为:如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为:...
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