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一阶微分方程的特解怎么求
一阶微分方程的特解怎么求
,只要一个例题就好,谢谢
答:
事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+
1
),y=3cos(x+2)等等都是
方程的特解
。
一阶微分方程求特解
,详见图
答:
变形得:dx/dy=(x-2y)/2y=x/2y-1,这是一阶线性微分方程(X为未知函数),
其通解为:x=y^(1/2)*(∫-y^(-1/2)dy+C)
,即通解为:(x+2y)=Cy^(1/2),将y(1)=1代入得:C=3,特解为 (x+2y)^2=9y
求
一阶
线性
微分方程的特解
答:
回答:这是最基础的变量分离。 dy=2xydx dy/y=2xdx 两边求积分: ln(y)=x^2+C y(
1
)=1带入求出C 0=ln(1)=1^2+C,所以C=-1 所以:ln(y)=x^2-1 y=e^{x^2-1}
怎样求一阶
线性齐次
微分方程的特解
?
答:
一阶线性齐次微分方程的两个特解,
求通解的方法:其导数项为多项式形式,系数为常数,其解空间是线性空间
,线性空间的特点是满足可加性和齐次性,就是叠加原理。因此y1=e^(2x),y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解,其中a1,a2是常数。注意事项:2021年10月8日,为防...
什么是
一阶微分方程的特解
和通解?
答:
一阶
线性齐次
微分方程的
通解:举例说明:(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-...
微分方程的特解
形式的求法是什么?
答:
微分方程的特解
形式的求法如下:
1
、变量离法 变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
求
一阶
线性
微分方程的特解
如图
答:
2011-05-10
一阶
线性微分方程通解公式 509 2020-05-10 一阶线性微分方程求特解! 2016-12-31 一阶线性非齐次
微分方程的特解
59 2019-01-12 一阶线性微分方程的通解是他的一个特解和他的齐次方程的通解么 2016-06-12 如何利用特征方程求解一阶线性微分方程(不是二阶),而不使用求... 37 2020-03...
如何求一阶微分方程的特解
?
答:
求
微分方程
2ydx=[(y^4)+x)]dy满足y(0)=
1的特解
解:2ydx-[(y^4)+x)]dy=0...① P=2y;∂P/∂y=2;Q=-[(y^4)+x],∂Q/∂x=-1;由于H(y)=(1/p)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=3/(2y)是y的函数,故有积分因子μ:用μ...
一阶
线性非齐次
微分方程的特解
答:
0+C=1 C=1 y=sinx+cosx 对应的齐次线性方程式的通解 第二项是非齐次线性方程式(式1)的一个
特解
。由此可知,
一阶
非齐次线性
方程的
通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个特解之和。形如y'+P(x)y=Q(x)的
微分方程
称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶是方程中...
一阶微分方程
y'-y=e的2x平方求通解,和y(0)=1时
的特解
答:
特征
方程
,k-
1
=0 通解y=Ce^x,带入
特解
C1*e^(2x)得出y=Ce^(x)+e^(2x)
1
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