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三个交集并集补集的运算公式
三集合标准
公式
是什么?
答:
假设有三个集合A、B、C,它们的交集分别为A∩B、A∩C、B∩C,全集为U。
标准公式可以表示为:A∩B∩C=(A∪B∪C)-(A∩B+A∩C+B∩C-A∩B∩C
)。其中,A∪B∪C表示全集U中属于A、B、C中的任意一个或多个的元素个数,A∩B、A∩C、B∩C分别表示A、B、C两两交集中的元素个数,...
什么叫
并集
、
交集
、
补集
?
答:
2、
交集
: 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
3
、
补集
:属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。
容斥原理三集合
公式
是什么?
答:
2、
公式
中A∪B∪C表示三个集合A、B、C的
并集的
元素个数,A、B、C分别表示三个集合A、B、C的元素个数,A∩B、A∩C、B∩C分别表示集合A、B、C两两
交集的
元素个数,A∩B∩C表示集合A、B、C三者的交集的元素个数。3、这个公式的意义在于,当我们需要
计算三个
集合的并集的元素个数时,可以...
容斥问题
公式
是什么?
答:
三集合公式:
1、总数=满足条件A+满足条件B+满足条件C-满足条件AB-满足条件AC-满足条件BC+条件ABC都满足+条件ABC都不满足
。2、总数=满足条件A+满足条件B+满足条件C-满足两个条件-2×三个条件都满足+三个条件都不满足。3、总数=满足一个条件+满足两个条件+三个条件都满足+三个条件都不满足。
容斥原理有哪
三个公式
?
答:
|A1 ∩ A2 ∩ ... ∩ An| = Σ(-1)^|S|+1 |As| 其中S是A1, A2, ..., An的任何一个子集,|S|表示S包含的集合数量,|As|表示这些集合的
交集的
大小。它有
三个
常用
公式
:两个集合的交集大小:|A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B| 三个集合的交集大小:|A ∩ B ∩ C| ...
如何理解
交集
、
并集
、补集、
差集的
概念?
答:
P(AB) - P(BC) - P(CA)+P(ABC)。
交集
用“∩”表示,交的是两者的相同部分,如:A={1,2,
3
,4},B={3,4,5,6},则AB的交集即A∩B={3,4}
并集
专用“∪”表示,并的是二者的属所有元素,如上例,则AB的并集,即A∪B={1,2,3,4,5,6}注意集合中不能有重复的元素。
交集并集补集相关
概念
答:
交集
:集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集。
并集
:给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集。补集:在集合论和数学的其他分支中,存在
补集的
两种定义:相对补集和绝对补集。集合
的运算
定律 ...
怎样理解集合的“
并集
”、“
交集
”、“
补集
”?
答:
集合的三种
运算
法则
并集
:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集
: 以属于A且属于B的元
差集
表示 素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B...
三个
圆相交的
并集公式
答:
三个
圆相交的
并集公式
:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+A∩C-A∩B∩C。若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}。注意 (1)若两个集合A和B的
交集
...
概率中 并的交=交的并 并的补=补的交 补的交=并的补 具体是什么意思
答:
并的交=交的并,意思是:
并集的交集
=
交集的并集
并的补=补的交,意思是:并集的补集=
补集的交集
补的交=并的补,意思是:补集的交集=并集的补集。高中学过集合后,画“文恩图”就很好明白。
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