如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥A...答:AD平分角BAC,则DE=DF.故Rt⊿DEB≌Rt⊿DFC(HL),得:BE=CF.(2)解:DE=DF(已证);AD=AD.则Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL),AE=AF.故AB+AC=(AE+BE)+(AF-CF)=AE+AF=2AE,即a+b=2AE,AE=(a+b)/2;AB-AC=(AE+BE)-(AF-CF)=(AE+BE)-(AE-CF)=2BE,a-b=2BE,BE=(a-b)/2....
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,且AD=BD,求:CD垂直AC答:证明:因为角EAD=角CAD,(AD平分角BAC)又:角EDA=角DAC,(DE//AC) 所以,角EDA=角DAE又:EF垂直于AD所以,EF是AD的垂直平分线, ∴FD=FA,(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等) ∴∠ADF=∠DAF,(在一个三角形中,等边对等角) 又∵∠ADF=∠BAD ∠B,(三角形的一个外角等于和它不...