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不定积分怎么求
求
不定积分
,一共三种方法
答:
原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元
积分
法 原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx =∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意...
不定积分怎么求
?
答:
求积分的公式如下:
1、∫0dx=c不定积分的定义 2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1/√(...
不定积分怎么求
答:
∫e^(-x) dx,令u=-x,du=-dx,∴dx=-du =∫(e^u)(-du)=-∫(e^u)du =-e^u+C,记公式∫(e^x)dx=e^x+C,C为任意常数 =-e^(-x)+C ②用基本公式∫(x^n)dx=[x^(n+1)]/(n+1)+C 和微
积分
基本定理:∫f(x)dx=F(b)-F(a),F(x)为f(x)的
原函数
∫<0,1>x&s...
不定积分怎么
算?
答:
1、不定积分,indefinite integral,就是将积分中的一部分 做一个代换,当成一个新的变量;
换元法 = 变量代换法 = substitution
2、分部积分法,integral by parts 是由积的求导法则推导出来的积分法,由先对一部分积分,然后对另一部分积分。3、分别列举两例如下:(图片均可点击放大,放大后更加清...
不定积分怎么求
?
答:
x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,
即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量
,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2 ...
不定积分怎么
算?
答:
∫1/x(x-1)dx 因式分解 =∫1/xdx-∫1/(x-1)dx 凑微分 =∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1)==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
不定积分怎么
算?
答:
令x=atanz dx=asec²z dz 原式=∫asecz*asec²z dz =∫secz dtanz,a²先省略 =secztanz - ∫tanz dsecz =secztanz - ∫tanz(secztanz) dz =secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz ∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz| ∴∫sec³...
求
不定积分
的几种运算方法
答:
一、积分公式法 直接利用积分公式求出
不定积分
。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
不定积分怎么求
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
怎样求
不定积分
答:
1、直接利用积分公式求出
不定积分
。2、通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、运用链式法则:4、运用分部积分法:∫udv=uv-∫vdu;将所
求积分
化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。积分容易者选为v,求导简单者选为u。例子:∫Inx dx中应设U=Inx...
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