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不定积分简单题
几道
不定积分题目
。求解。要详细过程。
答:
(1)∫2x.e^xdx =2∫x.de^x =2x.e^x -2∫e^x dx =2x.e^x -2e^x + C (2)∫2x.sinxdx =-2∫xdcosx =-2xcosx +2∫cosxdx =-2xcosx +2sinx + C (3)∫(x+1)^3 dx =∫(x+1)^3 d(x+1)=(1/4)(x+1)^4 + C (4)∫ 4dx/[1+√(2x) ]let √(2x) = (...
几道求
不定积分
的题,求过程
答:
1、设1/[(x-2)²(x-3)] = A/(x-2)²+B/(x-2)+C/(x-3)解得:A=-1,B=-1,C=1 ∫dx/[(x-2)²(x-3)]=-∫dx/(x-2)²-∫dx/(x-2)+∫dx/(x-3),有理
积分
法 =1/(x-2)-ln|x-2|+ln|x-3| + C =1/(x-2)+ln|(x-3)/(x-2)...
怎样计算一个
不定积分
啊?
答:
例如计算
不定积分
∫x²3√1-xdx 解:原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 请点击输入图片描述 原式=3∫(1-t²)²t(-2t)dt =3∫(-2t²+4t^4-2t^6)dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12/5t^5-6/7t^7...
五个
不定积分题
。求一下答案?
答:
(1)令x=tant,则dx=sec^2tdt 原式=∫ln(tant+sect)/sect*sec^2tdt =∫ln(tant+sect)*sectdt =∫ln(tant+sect)d[ln(tant+sect)]=(1/2)*[ln(tant+sect)]^2+C =(1/2)*[ln(x+√(1+x^2)]^2+C,其中C是任意常数 (2)原式=∫e^(sin2x-2x)*sin^2xdx =(1/2)*∫e...
求解
不定积分题目
,题目如下图,有三道,非常感谢!
答:
令x = sinz,dx = cosz dz ∫ x/√(1 - x²) · e^(arcsinx) dx = ∫ sinz/cosz · e^z · cosz dz = ∫ e^z · sinz dz = ∫ e^z d(- cosz)= - (e^z)cosz + ∫ cosz de^z = - (e^z)cosz + ∫ e^z d(sinz)= - (e^z)cosz + (e^z)...
这个题不太会做,
不定积分
?
答:
做
不定积分
的
题目
时,一般需要对一些常见的函数的
原函数
、导函数熟练掌握,这样才能在解题时事半功倍。
11题如何求
不定积分
?
答:
用分部
积分
:∫(tanx)^3*secx dx=∫(tanx)^2*secxtanxdx=∫(tanx)^2dsecx=secx*(tanx)^2-∫secxd(tanx)^2=secx*(tanx)^2-∫secx*2tanx(secx)^2dx=secx*(tanx)^2-2∫(secx)^2*secxtanxdx=secx*(tanx)^2-2∫(secx)^2d(secx)=secx*(tanx)^2-(2/3)*(secx)^3+C ...
几道
不定积分题
,基础题
答:
5、=1/2*∫1/(3+2x) d(2x)=1/2ln|3+2x|+C 6、=∫(x^2+3-3)/(x^2+3) dx=∫(1-3/(x^2+3)) dx=x-∫1/(x^2/3+1) dx=x-√3∫1/(x^2/3+1) d(x/√3)=x-√3*arctan(x/√3)+C 7、=∫1/(2-x)(2+x) dx=1/4*∫[-1/(x-2)+1/(x+2)] dx=...
一道
不定积分题
。麻烦尽量写下详细过程 十分感谢
答:
=∫(sinx/cos³x)dx+∫(1/sinxcosx)dx =-∫(1/cos³x)d(cosx)+∫[(sin²x+cos²x)/sinxcosx]dx =(1/2)*(1/cos²x)+∫(sinx/cosx)dx+∫(cosx/sinx)dx =(1/2)*sec²x-∫(1/cosx)d(cosx)+∫(1/sinx)d(sinx)=(1/2)*sec²x-ln...
求
简单
的
不定积分
答:
∫e^(1/x)/x^2dx =-∫e^(1/x)(-1/x^2)dx =-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C 第四题:(lnx)^2(1/x)dx=(lnx)^2dlnx 令lnx=t 则有 t^2dt=1/3dt^3 所以
积分
后有 1/3t^3+c 带入t=lnx 原式=1/3(lnx)^3+c 第五题:原式=e^(sinx)d(sinx)=e^sinx+c 第...
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