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不定积分经典例题100个
xe^-y+ye^-y对y求
不定积分
答:
本题的
积分
方法是运用:A、凑微分法;B、分部积分法。具体解答如下,若有疑问,请及时追问,有问必答。若满意,请采纳。谢谢。
求解各位,用换元法怎么求下列几个
不定积分
?
答:
如下图所示,都是很简单或者基本的换元法,不用换元法,用凑微
积分
的方法也能做,结果是一样的。
3道
不定积分
的数学题
答:
(2)后面是-90 (3)
不定积分
x²/(1-x)^
100
答:
∫1/(x-1)^98 dx+2∫1/(x-1)^99dx+∫1/(x-1)^
100
dx 解题过程如下:∫x²/(1-x)^100dx =∫[(x-1)²+2(x-1)+1]/(x-1)^100 dx =∫1/(x-1)^98 dx+2∫1/(x-1)^99dx+∫1/(x-1)^100 dx 在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数...
求解下面这3道
不定积分题
答:
(2)题,设1-x=t,∴原式=-∫(1-2t+t²)dt/t^
100
=(1/99)/t^99-(2/98)/t^98-(1/97)/t^97+C,其中t=1-x。(3),①当ε=1时,原式=∫dx/(1+cosx)=tan(x/2)+C。②ε≠1时,【设t=tan(x/2)】∵1+εcosx=(1-ε)sin²t+(1+ε)cos²t,∴原式...
两道
不定积分题
,第二换元法
答:
第一题,令x=tant,t∈(-π/2,π/2),得dx=sec^2tdt 原式=∫[ln(tant+sect)]sectdt=∫sectdsect=1/2(sec^2t)+C=1/2[sec^2arctant]+C 第二题,令t=x-1,得 原式=∫{[(t+1)^2]/t^
100
}dt=∫[(t^2)/(t^100)+2t/(t^100)+1/(t^100)]dt=∫[(t^-98)+2(t^-99...
这个求
不定积分
的
题目
怎么做呀?
答:
= 1/2×[ -1/(1+x) + x/(1+x^2) - 1/(1+x^2) + 2x/(1+x^2)^2 + 2/(1+x^2)^2 ]前面4项都好求,最后一项,令 x=tan t 解其
原函数
-1/(1+x) 原函数 -ln(1+x)x/(1+x^2) 原函数 1/2 ln(1+x^2)-1/(1+x^2) 原函数 -arctanx ...
d/dx
不定积分
sin^
100
(x-t)dt
答:
不定积分
du=-∫sin^
100
u=F(u)+C F(u)是-sin^100u的
原函数
即F '(u)=-sin^100u d/dx不定积分 =F '(u)*u ' (x)=-sin^100(x-t)虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分,但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合,原函数不可以表示成初等...
不定积分
答:
/(x-1)^99+1/(x-1)^
100
=(x-1+2)/(x-1)^99+1/(x-1)^100=1/(x-1)^98+2/(x-1)^99+1/(x-1)^100 故
积分
x^2/(x-1)^100dx =积分[1/(x-1)^98+2/(x-1)^99+1/(x-1)^100]dx =-1/97*1/(x-1)^97-1/49*1/(x-1)^98-1/99*1/(x-1)^99+C ...
xsin
100
xdx的
不定积分
答:
你好,答案如下:需用分部
积分
法 ∫ x sin(100x) dx = -1/
100
*∫ x d(cos(100x))= -1/100*xcos(100x)+1/100*∫ cos(100x) dx = -1/100*xcos(100x)+1/100^2*sin(100x) + C 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不...
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