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不定积分经典例题100个
求
不定积分
: x平方/(x+1)
100
次方
答:
采用分部
积分
法将复x^2的次数降下来:∫[x^制2/(x+1)^
100
]dx =-∫x^2d[1/99 ·百(x+1)^(度-99)]=-1/99 x^2·(x+1)^(-99)+ ∫[2x·1/99 ·(x+1)^(-99)]dx =-1/99 x^2·(x+1)^(-99)-∫2x d[1/99 ·1/98 ·(x+1)^(-98)]=-1/99 x^2·(x+...
d/dx
不定积分
sin^
100
(x-t)dt
答:
u)+C F(u)是-sin^
100
u的
原函数
即F '(u)=-sin^100u d/dx
不定积分
=F '(u)*u ' (x)=-sin^100(x-t)虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分,但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合,原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数。
x·(2x+1)^
100
的
不定积分
怎么求,求详细,求原因
答:
你好!直接展开多项式太麻烦,可以用分部
积分
法计算,过程如下图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
求大神解答,大一数学,求
不定积分题
,明天要交作业。图片没发完,还有补...
答:
简单
不定积分
答:
x^2/(x-1)^
100
=(x^2-1+1)/(x-1)^100=(x+1)(x-1)/(x-1)^100+1/(x-1)^100=(x+1)/(x-1)^99+1/(x-1)^100=(x-1+2)/(x-1)^99+1/(x-1)^100=1/(x-1)^98+2/(x-1)^99+1/(x-1)^100 故
积分
x^2/(x-1)^100dx =积分[1/(x-1)^98+2/(x-1)^...
fx^11/(x^6+1)^
100
dx 这个
不定积分
怎么求
答:
令x^6=t 原式=1/6∫t/(t+1)^
100
dt =1/6∫(t+1-1)/(t+1)^100dt =1/6∫[1/(t+1)^99-1/(t+1)^100]dt =-1/588 (t+1)^(-98)+1/594 (t+1)^(-99)+c =-1/588 (x^6+1)^(-98)+1/594 (x^6+1)^(-99)+c ...
X的三次方除以X -1的
100
次幂的
不定积分
IX的³除以(X—1)的100次方的...
答:
如下图片:
xe^-y+ye^-y对y求
不定积分
答:
本题的
积分
方法是运用:A、凑微分法;B、分部积分法。具体解答如下,若有疑问,请及时追问,有问必答。若满意,请采纳。谢谢。
不定积分
问题
答:
tan[arctan(√2x+1)+arctan(√2x-1)]=[(√2x+1)+(√2x-1)]/[1-(√2x+1)(√2x-1)]=√2x/(1-x^2),所以 ,arctan(√2x+1)+arctan(√2x-1)与arctan(√2x/(1-x^2))只相差一个常数。所以,arctan(√2x+1)+arctan(√2x-1)+C=arctan[√2x/(1-x^2)]+C。又arc...
求t^
100
/(t-1)dt的
不定积分
答:
t^
100
/(t-1)=(t^100-1+1)/(t-1)=(t^100-1)/(t-1)+1/(t-1)而t^100-1=(t-1)(t^99+t^98+t^97+……+t+1)故(t^100-1)/(t-1)=t^99+t^98+t^97+……+t+1 对右式
积分
得:t^100/100+t^99/99+……+t^2/2+t+C1 对1/(t-1)积分得:ln(t-1)+C2 故原...
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