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二次求导判断单调性
如何利用二阶
导数判断
函数
单调性
答:
二阶导数是一阶导数的导数,二阶导数大于零,就说明了一阶导数是单调递增的
。二阶导就是把第二个式子当作原始公式,再进行求导,大于0,说明这个函数是单调增的,取它的边界值,最小为0,则说明第二个式子是大于0的,这要就证明了第一个式子是单调递增的。所以后见到求单调性时,当一次求导判断不...
怎样用二阶
导数判断
函数的
单调性
?
答:
代入(1):2a-
2
ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1 y1 = -0.5x^2 - x (4)(1)的通解为(1)的特解和(2)的通解之和:y(x) = C1+C2e^(x)-0.5x^2-x (5)其中C1、C2由初始条件确定.
二次求导
的含义和用法是什么?
答:
1、含义:对原函数的曲率进行两次微分,
得出的第二次导数描述了原函数的向上凸还是向下凸、变化率的变化是变慢还是加快等信息
。2、用法:二次求导多用于判断函数第一次求导的导数的单调性从而可以判断出第一次求导导数的正负,来判断函数的单调性。
怎样根据
二次求导
的结果来
判断
原函数的
单调性
答:
代入计算驻点处的二阶
导数
值,>0 驻点为极小值,驻点左侧为单调递减区间,驻点右侧为单调递增区间;<0驻点为极大值,驻点左侧为单调递增区间,驻点右侧为单调递减区间,=0,驻点可能不是极值点,原函数的
单调性
可能不变。
判断
函数
单调性
的一般步骤
答:
判断函数单调性的一般步骤如下:
1、求导法:若函数的导函数为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增
(递减)。2、二阶导数法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
求一个函数
单调性
在什么情况下需要
二次求导
答:
如果一次求导之后仍含有自变量,这时候无法通过一次导数判断函数
单调性
,然后通过
二次求导判断
一次导数的性质从而再推出原函数单调性。
如何理解两次
求导
后原函数的
单调性
和极值[详细!
答:
y'>0,原函数递增,y'<0,原函数递减 y'几何意义:x点处曲线切线的斜率 y'>0,斜率为正,曲线上升 y'<0,斜率为负,曲线下降 y'=0,y''>0,凹曲线,极小值点 y'=0,y''<0,凸曲线,极大值点 y'=0,驻点‘y''=0,拐点
数学的
二次求导
到底干嘛用的,求什么的???
答:
因为有时是不能够直接得到一次导函数值在定义域上是恒大于零还是小于零,在这种情况下求
二次导数
用来
判断
一次导函数的
单调性
进而求一次函数的值域,由此来判断原函数的单调性。
这边为什呢要两次导,一导不是可以直接
判断单调性
吗?
答:
确实可以一阶导与零的关系来
判断
函数的
单调性
。但很多超越方程,你是得不到 F'(x)>0的具体解的。如本题:1-(1+lnx)/x>0. 无法直接求得解集!这时候的方法基本上就是:1. 再次求二阶导,目的是获得一阶导的单调性。
2
. 如果一阶导是单增的(二阶导>0),那么只需要求得1-(1+lnx)/x...
利用
二次求导
确定函数
单调性
的方法
答:
第三步 列出导函数的单调区间 (这一步最好用列表法 一目了然 我用图片给你发出来)这里就可以回答你的第二个问题了
求导
后的函数的
单调性
是用来
判断
导函数在相应区间的正负值的 区间内y‘的值为﹢ 原函数递增 y’的值为- 则原函数在相应区间内递减 函数的极值就出现在单调区间相反的拐点处 ...
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