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二重积分如何确定区域D
二重积分
的
积分区域如何确定
?
答:
1、如积分区域是用图形给定,直接从图形上判断
。2、如积分区域是用边界曲线方程给定,根据(x,y),(-x,-y)关于原点的对称性, 将-x,-y 带入边界曲线方程F(-x,-y)=F(x,y),即 如其与 x,y表示的曲线相同,说明边界曲线关于原点对称,即积分区域关于原点对称。
在计算
二重积分
时,积分
区域D
应该
怎么确定
?
答:
二重积分的积分区域D
当然最好是通过 对给出的积分区域表达式画图得到
而在得到积分上下限时 实际上就代入积分的式子 得到交点,再确定范围即可
你这个
区域D是如何确定
的?您能用通俗的几何意义讲解一下
二重积分
求面积...
答:
当f(x,y)=1时,二重积分∫∫dxdy的几何意义是以D为底,z=1为顶的平顶柱体的体积,V=D×1=D
,即,二重积分在数值上就是平面区域D的面积。
二元函数
二重积分区域d
可能为哪四种类型?
答:
二重积分
其实找到规律非常容易在x轴上任取一点x,过该点作一条垂直于x轴的直线去穿
区域
,与
D
的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为X型区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为Y型区域。还...
二重积分
的
区域D怎么
划分?
答:
关于
二重积分
的
区域D
形式为∫∫*dxdy=∫*dy∫*dx(*为式子)这个先定x 比方说这题 根号(X) 很显然x>0 再定y 因为先定的x 在草纸上把Y=根号(X)与Y=X^2的图像画出来 注意这里x>0 所有图像只可能在第一象限 我们发现Y=根号(X)与Y=X^2的图像本身就有一个交点在x=1处 ...
同济高等数学第五版中关于
二重积分
的推导式:
d
σ=dxdy,书上提到在用平行...
答:
我不是这样理解的,是用元素法。直角坐标系下,
积分
变量只能是x,y,那就研究平面图形的面积
d
σ与dxdy的关系,或者增量△σ与△x△y的关系:用X=x,X=x+△x,Y=y,Y=y+△y分割
区域
,所得图形是矩形,面积△σ=△x△y(近似值必须是△x,△y的线性函数),所以dσ=dxdy。极坐标系下也是...
在
二重积分
中,
怎样
才能
确定
几分
区域D
呢?
答:
这是2013数学全书第559页例3.30的一部分。是将
二重积分
化成累次积分。通过二重积分的
区域D确定
累次积分的积分限。在以往的做题中,我总是通过区域D确定不好积分限,有时我认为上限或者下限是某个具体数值时,答案却是一个函数,而有时我认为是函数时,答案又是一个具体的数。以下是区域D的图形,...
试
确定积分区域d
,使(1-2x∧2-y∧2)的
二重积分
达到最大值?
答:
解题过程如下(因有专有符号,没有办法编辑,故只能截图):
二重积分
求
积分区域
答:
令y-x=u,y+x=v(用一般变量代换法)可得x=(v-u)/2,y=(v+u)/2, 且(u,v)的范围相应的为
D
':v≤2,v-u≥0,v+u≥0(自己把图形画出来,得到
积分区域
)分别计算出x,y对u,v的偏导数(很简单的四个数),从而算出雅可比行列式 J=-1/2∴原式=-½∫∫exp(u/v)dudv ...
二重积分
计算问题,如果这题硬要用x型区域计算,
d区域
应该
怎样
划分
答:
就是用x=1这条件竖线分为两个
区域
,如图写为两个二次
积分
相加的形式。
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